Пусть второй рабочий за 1 час делает x деталей, тогда первый за чвс делает x+5 деталей.
Первый рабочий на изготовление 600 деталей затрачивает 600/(x+5) часов, а второй на изготовление 500 деталей затрачивает 500/x часов, разница во времени у них составляет 10 часов.
500/x - 600/(x+5) = 10
Общий знаменатель уравнения x(x+5) = x²+5x
500x + 2500 - 600x = 10x²+50x
10x²+150x-2500=0
x²+15x-250=0; D = 225+1000=1225=35²
x=(-15+35)/2 = 10 (второй корень x=(-15-35)/2 отрицательный и не является решением задачи)
⇒ второй рабочий за 1 час изготавливает 10 деталей, первый изготавливает 15 деталей, а вместе они за 1 час изготовят 25 деталей.
Работая вместе они изготовят 1000 деталей за 1000 / 25= 40 часов.
35/(cos^2(84) + cos^2(174)) = 35/(cos^2(84) + cos^2(90+84))=35/(cos^2(84) + sin^2(84))=35/1=35