Пошаговое объяснение:Нарисуем сначала нашу область D.1) y = xЭто прямая, которая проходит через начало координат и находится под углом в 45 градусов от полуоси Ох, проходит например через точку (1 1)
2) y = x² - 2Это парабола (перед нами квадратный трехчлен) Вершина в точке (0 2), образована путем смещения всех точек параболы у = х² на 2 единицы вниз
Смотрите вложение!
Мы интегрируем по красной области1) Запишем границых меняется от -1 до 2 это границы, х координаты точек пересечения (видно из графика)
Для того, чтобы из найти решим уравнение
Это будут первые границы по х
Границы по у - это функции от х. Снизу (нижняя граница) функция 
а верхняя граница функция 
Тогда запишем двойной интеграл как пару интегралов, зная границы
Решим данный интеграл
1 Проинтегрируем 
по у
константу не пишу специально, так как сейчас буду писать пределы
2 Вычислим
3 Проинтегрируем полученную функцию по х
4 Подставляем пределы и считаем
a^2-b^2=100
3a-2b=30 b=(3a-30)/2
a^2 - ((3a-30)/2)^2 =100
a^2 - 9(a-10)^2/4 = 100
a^2 -9(a^2-20a+100)/4 = 100
4a^2 -9a^2 +180a -900 = 400
5a^2-180a+1300=0
a^2 -36a +260 = 0
a1 = 18 + (корень из 18^2- 260) = 18 + 8 = 26 a2=18-8=10
b1 =(26*3-30)/2 = 24 b2 = (10*3-30)/2 = 0
a1=26 b1=24
a2=10 b2=0