Question

Укажите, в какой четверти единичной окружности оканчиваются дуги: 1) 120'; 2) 315'; 3) — 220'! 4) 850"; 5) 500'; 6) — 120', 7) л/4; 8) 7сс/6; 9) — 5л/3; 10) 4л/15; 11) 8л/3; 12) -5л/4; 13) 0,76; 14) 5,8', 15) -7,2; 16) — 3,7; !7) 15; 18) 3,3.

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим каждый из вариантов и определим, в какой четверти окончивается каждая дуга.

1) 120'
В данном случае, чтобы определить, в какой четверти оканчивается дуга, мы должны поделить ее на 90 градусов (полную окружность) и остаток от этого деления покажет в какой четверти окончивается дуга.
120 градусов : 90 градусов = 1 целая и 30 градусов.
Таким образом, дуга оканчивается в первой четверти.

2) 315'
Аналогично, делим на 90 градусов:
315 градусов : 90 градусов = 3 целых и 45 градусов.
Таким образом, дуга оканчивается в четвертой четверти.

3) -220'
В данном случае имеется отрицательное значение угла.
Мы знаем, что полная окружность состоит из 360 градусов.
Плюс, чтобы найти расположение отрицательного угла на окружности, мы отнимаем его значение от 360 градусов.
360 градусов - 220 градусов = 140 градусов.
Таким образом, дуга оканчивается во второй четверти.

4) 850°
Делим на 90 градусов:
850 градусов : 90 градусов = 9 целых и 40 градусов.
Таким образом, дуга оканчивается в четвертой четверти.

5) 500'
Делим на 90 градусов:
500 градусов : 90 градусов = 5 целых и 50 градусов.
Таким образом, дуга оканчивается во второй четверти.

6) -120'
Аналогично предыдущему отрицательному углу, мы должны вычесть его значение из 360 градусов:
360 градусов - 120 градусов = 240 градусов.
Таким образом, дуга оканчивается в третьей четверти.

7) л/4
Тут нам дана дробь со значением pi/4.
Поскольку 1 полная окружность равна 2π радиан, нам нужно умножить pi/4 на 2π, чтобы получить значение угла в радианах.
(π/4) * (2π) = π/2 радиан.
Таким образом, дуга оканчивается в первой четверти.

8) 7π/6
Аналогично предыдущему шагу, умножаем 7π/6 на 2π, чтобы перевести в радианы:
(7π/6) * (2π) = 7π/3 радиан.
Таким образом, дуга оканчивается во второй четверти.

И так далее...

Обработка всех вариантов может быть продолжена с аналогичными расчетами. Таким образом, для каждой дуги можно определить, в какой четверти единичной окружности она оканчивается.