Чтобы решить представленное неравенство, сначала необходимо объяснить основные принципы и правила работы с неравенствами.
Правила работы с неравенствами:
1. Если неравенство умножается или делится на положительное число, знак неравенства не меняется.
2. Если неравенство умножается или делится на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
3. Если к обеим частям неравенства добавляют или вычитают одно и то же положительное число, знак неравенства не меняется.
4. Если к обеим частям неравенства добавляют или вычитают одно и то же отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
Теперь давайте приступим к решению неравенства с помощью этих правил.
Уважаемый школьник, в представленном неравенстве есть две переменные - А и Р. Наша задача заключается в том, чтобы определить диапазон возможных значений переменных А и Р, при которых неравенство будет выполняться.
Давайте рассмотрим неравенство:
А - 3Р < 10
Для начала посмотрим на символ "<" - это означает "меньше". Погодите, давайте изменим направление неравенства, чтобы не было отрицания. Мы можем сделать это, умножив обе части неравенства на -1 и поменяв знак на противоположный:
-1(А - 3Р) > -1(10)
-А + 3Р > -10
Теперь неравенство имеет вид -А + 3Р > -10. Мы применили правило №2 - умножение на отрицательное число, что привело к изменению направления неравенства.
Теперь наша задача состоит в том, чтобы разделить неравенство на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед Р:
(-А + 3Р)/3 > -10/3
Мы применили правило №1 - деление на положительное число.
Теперь мы имеем неравенство -А/3 + Р > -10/3.
Наконец, чтобы исключить -А/3, вычтем его из обеих частей неравенства:
(-А/3 -А/3) + Р > -10/3 -А/3
2Р > -10/3 -А/3
Вот и наше решение - неравенство 2Р > -10/3 -А/3. Здесь мы исключили -А/3, вычитая его из обеих частей неравенства.
Наконец, возвращаясь к исходной форме неравенства, заметим, что символ "<" остался без изменений. Что это значит? Это значит, что все значения Р, которые удовлетворяют условию неравенства, находятся справа от линии "<". Объясню это подробнее.
Мы получили 2Р > -10/3 -А/3. Если мы хотим найти диапазон возможных значений Р, то нам нужно отделить переменную Р от остальных членов неравенства, то есть избавиться от -10/3 -А/3.
Если мы сложим -10/3 и 3А/3, получим -10/3 + 3А/3 = (3А - 10)/3.
Итого, неравенство будет иметь вид 2Р > (3А - 10)/3.
Теперь нам нужно найти минимальное значение Р, чтобы неравенство выполнялось. Если мы поделим обе части неравенства на 2, получим Р > (3А - 10)/6.
Таким образом, диапазон возможных значений переменной Р, при которых неравенство А - 3Р < 10 будет выполняться, можно записать как Р > (3А - 10)/6.
Надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять, как получить данный результат. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Отрицания к высказываниям, содержащим кванторы обычно строятся следующим образом:
1. Некоторые машины не красного цвета.
Обоснование: Чтобы опровергнуть утверждение "некоторые машины красного цвета", нужно найти хотя бы одну машину, которая не красного цвета.
2. Есть компьютеры, которые не подключены к Интернету.
Обоснование: Чтобы опровергнуть утверждение "все компьютеры подключены к Интернету", нужно найти хотя бы один компьютер, который не подключен к Интернету.
3. Не все кошки любят молоко.
Обоснование: Чтобы опровергнуть утверждение "все кошки любят молоко", достаточно найти хотя бы одну кошку, которая не любит молоко.
4. Все приборы не исправны.
Обоснование: Чтобы опровергнуть утверждение "некоторые приборы исправны", нужно найти хотя бы один прибор, который не исправен.
5. Некоторые люди не смертны.
Обоснование: Чтобы опровергнуть утверждение "все люди смертны", достаточно найти хотя бы одного человека, который не смертен.
Теперь рассмотрим задания по доказательству истинности высказываний:
А) Некоторые числа четные.
Доказательство: Чтобы доказать истинность этого высказывания, достаточно привести пример хотя бы одного четного числа, например, число 2.
Б) Все числа натуральные.
Доказательство: Чтобы доказать истинность этого высказывания, нужно показать, что каждое число является натуральным. Так как натуральные числа - это положительные целые числа (1, 2, 3, ...), то это высказывание истинно.
В) Любой человек имеет отца.
Доказательство: Чтобы доказать истинность этого высказывания, нужно показать, что каждый человек обязательно имеет отца. Отцом человека является мужчина, который породил его. Так как каждый человек обязательно имеет биологического отца, то это высказывание истинно.
я сокращаю до десятых
5/36=0,1
9/4=2,2
3/2=1,5
12/5=2,4
8/3=2,7
24/3=8
10/4=2,5
5/6=0,8
56/6=9,3
53/7=7,6
29/14=2,1
если сократить до сотых или тысячных обращайся
Удачи!