Каждую минуту король выдаёт по одной золотой монете девяти мудрецам, то есть одному монеты не достаётся. Так как в результате у всех должно быть монет поровну, значит, каждый раз нужно, чтобы монету получал тот мудрец, у кого меньше всего монет было сразу.
Пусть через Х минут у мудрецов станет золотых монет поровну. Тогда за это время первый мудрец получит Х монет, второй мудрец получит (Х-1) монет, так как у него изначально было на одну монету больше, чем у первого. Третьему мудрецу достанется (X-2) монеты, четвёртому - (Х-3) монеты, и т. д. Десятому мудрецу король выдаст (Х-9) монет. Всего за Х минут король раздаст 9Х монет.
X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6+X-7+X-8+X-9 = 9X
10X - 45 = 9X; 10X - 9X = 45
X = 45
ответ : Да, смогут. Через 45 минут у мудрецов будет по 46 золотых монет поровну. А уж в какой последовательности кто-то из них не будет получать монету, они решат сами, на то они и мудрецы.
Ни одного рыцаря или 2 рыцаря
Пошаговое объяснение:
Решаем перебирая количество рыцарей:
1) Ни одного рыцаря, тогда все 6 жители острова должны быть Лжецами. Так и будет: если каждый из них сказал "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Ложь, так как среди остальных пятеро ровно пять лжеца.
2) Только 1 рыцарь, тогда все остальные 5 жители острова должны быть Лжецами. Если рыцарь сказал "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Ложь, так как среди остальных пятеро ровно пять лжеца. Это противоречить тому, что рыцари всегда говорят правду!
3) 2 рыцаря, тогда все остальные 4 жители острова должны быть Лжецами. Теперь если один из рыцарей скажет "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Истина, потому что другой рыцарь всегда будет с другими 4 лжецами. Если один из лжецов скажет "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Ложь, потому что два рыцаря всегда будет с другими 3 лжецами.
4) 3 рыцаря, тогда все остальные 3 жители острова должны быть Лжецами. Теперь если один из рыцарей скажет "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Ложь, потому что два рыцаря всегда будет с другими 3 лжецами и количество лжецов не 4 а 3. Это противоречить тому, что рыцари всегда говорят правду!
Если предположит, что количество рыцарей 4, 5 или 6, как в случае 3 рыцарей получаем противоречие с тем, что рыцари всегда говорят правду!