10. Гипотенуза прямоугольного треугольника на 1 см длиннее одного катета, а сумма катетов на 4 см длиннее гипотенузы. Найдите стороны этого треугольника.
1) 262 1/4 + 224 1/4 = 486 2/4 = 486 1/2 (км) - расстояние, которое проехали два поезда навстречу друг другу за 3 часа; 2) 486 1/2 : 3 = 973/2 * 1/3 = 973/6 = 162 целых 1/6 (км) - расстояние, на которое приблизились два поезда за 1 час. ответ: 162 целых 1/6 км.
На циферблате часов 60 делегний. Минутная стрелка движется со скоростью 1 деление в минуту. Часовая стрелка движется со скоростью 5 делений в час или 1/12 дел. в минуту. До отметки 4 часа минутная стрелка дойдет за 20 минут, за это время часовая стрелка пройдет 20/12 дел. Х -время движения минутной стрелки от отметки 4 часа до момента, когда она догонит часовую стрелку, от отметки 4 часа минутная стрелка пройдет Х делений, часовая стрелка пройдет (20/12 + Х * 1/12) делений, Х = 20/12 + Х * 1/12 Х = 1,818 мин ( время движения стрелок от отметки 4 часа) 1,818 + 20 =21,818 минут (через это время минутная стрелка догонит часовую после того, как часы показали ровно 4 часа)
Обозначим первый катет буквой Х и второй катет буквой Y. Тогда гипотенуза будет Х+1. (т.к. по усл. она на 1 см больше чем катет).
По условию задачи сумма катетов на 4 больше гипотенузы. Значит, мы можем записать уравнение :
х+у=х+1+4
х+у=х+5
х-х+у=5
у=5
По теореме Пифагора найдём х:
ответ: 5 см; 12 cм; 13 см.