11/36
Пошаговое объяснение:
Для начала находим общий множитель знаменателей дробей: 9 и 4
Общий множитель равен: 3*3*2*2=9*4=36
Далее мы у числителя и знаменателя дроби находим дополнительный множитель(вроде как так называется). Для этого мы сначала делим знаменатели на 36 (наш общий множитель). В итоге доп. множ у дроби 5/9 - 4, а у 1/4 - 9, и мы умножаем наши доп. множители на числители и знаменатели. В итоге наша дробь преобразовалась в 20/36-9/36. Далее мы знаменатель оставляем прежним, а числители вычитаем. Получаем 11/36
y = 12x - x^3
y' = 12 - 3x^2
Отыщем точки экстремума, прировняв производную к нулю:
3x^2 = 12 <=> x^2 = 4 <=> x = {-2; 2}
На отрезок x = [-1;3] попадает точка x = 2:
..[-123]
От -1 до 2 производная положительная, значит функция возрастает, а от 2 до 3 убывает => x = 2 - точка максимума и функция принимает наибольшее значение в y(2) = 12 * 2 - 2 ^ 3 = 24 - 8 = 16.
Наименьшее будет на концах отрезка [-1;3]: y(-1) = -12 + 1 = -11; y(3) = 12 * 3 - 3^3 = 36 - 27 = N > -11 => -11 - наименьшее значение.
ответ: y(min) = -11; y(max) = 16
5/9-1/4=11/36
Пошаговое объяснение:
1)Найдите общее знамёное
2)Решите