Пошаговое объяснение:
Т.к 105 делится нацело на 5, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 105
Как найти наименьшее общее кратное для 5 и 105
Разложим на простые множители 5
5 = 5
Разложим на простые множители 105
105 = 3 • 5 • 7
Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 5 , 7
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (5, 105) = 3 • 5 • 7 = 105
Пусть х - ткань первого вида, тогда (38 - х) - ткань второго вида. За 38 м ткани двух видов заплатили 1 040 грн. Уравнение:
30 · х + 25 · (38 - х) = 1 040
30х + 950 - 25х = 1 040
30х - 25х = 1 040 - 950
5х = 90
х = 90 : 5
х = 18 (м) - ткань первого вида
38 - 18 = 20 (м) - ткань второго вида
ответ: 18 м по 30 грн. и 20 м по 25 грн.
Проверка: 18 · 30 + 20 · 25 = 540 + 500 = 1 040