ответ:8*17+8*23= 8*( 4)
8*17+8*23= -8*(2 )
Пошаговое объяснение:
На каждой стороне написано либо число 1, либо -1, а так как сумма равна нулю, то сторон обоих типов поровну. Обозначим это количество за m, тогда общее число сторон равно n = 2m (то есть четно).
Если на стороне написано -1, тогда на концах написано -1 и +1, всего таких сторон m.
Пусть есть еще k сторон, на обоих концах которых написано +1, тогда всего на концах всех сторон написано m + 2k единиц, при этом каждую вершину на которой написано +1 посчитали дважды.
Значит, m + 2k - четное число, то есть и m четное, следовательно, n = 2 m делится на 4.
Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Прибавим к треугольнику чёрную точку, теперь это четырёхугольник. Пронумеруем эти точки от 1 до 4 по часовой стрелке. Так как точки были на окружности, а четырёхугольник не имеет самопересечений, то точка 1 может соединяться только с точками 2 и 4, 2 - с 1 и 3 и т.д. Значит, четырёхугольников не меньше, чем треугольников.
Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Уберём у четырёхугольника чёрную точку, теперь это треугольник. "Через три вершины можно провести только один треугольник". Значит, треугольников не меньше, чем четырёхугольников. Значит, треугольников и четырёхугольников одинаковое число.
ответ: Количества равны.
решение на фотографии