7/Задание № 1:
Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?
РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.
10a+b=7a+7b+3
3a=6b+3
a=2b+1
2b=a-1
Учитывая, что:
- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число
- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла
- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4
b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1<4
b=2: a=2*2+1=5, число 52
b=4: a=2*4+1=9, число 94
При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.
ОТВЕТ: 2 числа
Пошаговое объяснение:
а) значение у, если х = -5;
У=1,3х+15=1,3*(-5)+15=6,5+15=21,5
б) значение х, при котором у = 28;
1,3х+15=28
1,3х=13
х=10
в) проходит ли график функции через точку А (– 100; 145).
У=1,3*(-100)+15=130+15=145
ОТВЕТ: график проходит через точку А
4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 26х – 27 и у = – 14х + 13.
26х-27=-14х+13
26х+14х=13+27
40х=40
х=1
у=(26-1)-27=-2
Точка пересечения (1;-2)
5. Выпишите формулы функций, графики которых не пересекаются
у = 3х – 7 ; у = 3х; у = 3х + 7;