Question

Решите неравенство : 1) (2х+2)в квадрате > (х-5) в квадрате решите и это решите 16х в квадрате > 1 и это 2х(х+13)< =0

Answer 1

3) 2х(х+13)<=0

     x∈[-13, 0] (решение неравенства числовой оси)

2)16х в квадрате >1
     x∈(-1/4]

Answer 2

1 (2x+2)²>(х-5)²

4х²+8х+4>х²-10х+25

4х²-х²+8х+10х+4-25>0

3х²+18х-21>0 разделим всё на 3

х²+6х-7>0

если знаешь счастливый случай(ах²+вх+с=0,то х1=1,а х2=с/а)

х1=1

х2=-7/1=-7

а если не знаешь,через дискриминант

D=b²-4ac=36-4*1*(-7)=36+28=64=8²

x1=(-6-8)/2=-14/2=-7

х2=(-6+8)/2=2/2=1

ответ (-∞;-7)υ(1;+∞)

2  16х² >1

16х²-1>0

(4х-1)(4х+1)>0

(4х-1)(4х+1)=0

4х-1=0  или 4х+1=0

4х=1              4х=-1

х=0,25           х=-0,25

ответ (-∞;-0,25)υ(0,25;+∞)

3      2х(х+13)≤0

2х=0 или х+13=0

х=0            х=-13

ответ [-13;0]