6360
Пошаговое объяснение:
Разложим число 108 на простые множители:
108=2*54=2*2*27=2*2*3*9=2*2*3*3*3
Разложим число 24 на простые множители:
24=2*12=2*2*6=2*2*2*3
Для того, чтобы число было кратным 24м, оно должно быть кратным 3 и 8.
Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8
Признаки делимости на 3. Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3.
Для того, чтобы выполнялись оба этих условия необходимо "спрятать двойки" в другие цифры. 3*2=6. Итого - у нас остаются две шестерки и тройка. Т.к. число должно быть четырехзначным - четвертой цифрой будет ноль. Подбираем вариант, чтобы выполнялся признак делимости на 8. число 360 делится на 8. Значит наш ответ - 6360.
Проверяем:
6360/24= 265
6*6*3=108
6360
S=d*h,
где S – площадь осевого сечения цилиндра, d – диаметр основания цилиндра, h – высота цилиндра.
Пусть радиус основания цилиндра х, тогда высота цилиндра 1,5х.
Диаметр вдвое больше радиуса, следовательно диаметр основания цилиндра равен 2х.
Получим:
48=2х*1,5х
3х²=48
х²=16
Совокупность:
х=√16
х=–√16
Так как длина это положительное число, то х=√16 или х=4.
Если радиус равен 4 см, то высота цилиндра равна 1,5*4=6 см.
ответ: 6 см.