Пошаговое объяснение:
Функция представляет собой кубический многочлен. Точек разрыва нет, значит функция непрерывна на отрезке
[
0
;
2
]
.
Находим производную:
y
′
=
(
2
x
3
−
3
x
2
−
4
)
′
=
6
x
2
−
6
x
Приравниваем производную к нулю. Решаем уравнение и получаем критические точки:
6
x
2
−
6
x
=
0
6
x
(
x
−
1
)
=
0
x
1
=
0
,
x
2
=
1
Проверяем принадлежность полученных точек отрезку
[
0
;
2
]
:
x
1
∈
[
0
;
2
]
,
x
2
∈
[
0
;
2
]
Так как обе точки принадлежат отрезку, то вычисляем в них значение функции
f
(
x
)
, так же значение этой функции на концах интервала
[
0
;
2
]
:
y
(
x
1
)
=
y
(
a
)
=
f
(
0
)
=
2
⋅
0
3
−
3
⋅
0
2
−
4
=
−
4
y
(
x
2
)
=
y
(
1
)
=
2
⋅
1
3
−
3
⋅
1
2
−
4
=
−
5
y
(
b
)
=
y
(
2
)
=
2
⋅
2
3
−
3
⋅
2
2
−
4
=
0
Среди полученных значений наибольшее
M
=
0
, наименьшее
m
=
−
5
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это своевременно получить зачёт у преподавателя!
Допустим, вы освоили метод интервалов (если не освоили — рекомендую вернуться и прочитать) и научились решать неравенства вида P(x)>0P(x)>0, где P(x)P(x) — какой-нибудь многочлен или произведение многочленов.
Полагаю, что для вас не составит труда решить, например, вот такую дичь (кстати, попробуйте для разминки):
(2x2+3x+4)(4x+25)>0;x(2x2−3x−20)(x−1)≥0;(8x−x4)(x−5)6≤0.(2x2+3x+4)(4x+25)>0;x(2x2−3x−20)(x−1)≥0;(8x−x4)(x−5)6≤0.
Теперь немного усложним задачу и рассмотрим не многочлены, а так называемые рациональные дроби вида:
P(x)Q(x)>0P(x)Q(x)>0
где P(x)P(x) и Q(x)Q(x) — всё те же многочлены вида anxn+an−1xn−1+...+a0anxn+an−1xn−1+...+a0, либо произведение таких многочленов.
Это и будет рациональное неравенство. Принципиальным моментом является наличие переменной xx в знаменателе. Например, вот это — рациональные неравенства:
x−3x+7<0;(7x+1)(11x+2)13x−4≥
Попробуем сравнить картины художника-передвижника Льва Каменева "Лунная ночь на реке" и художника-импрессиониста Клода Моне "Впечатление. Восходящее солнце".
Лев Каменев изобразил на переднем плане картины берег и небольшие суда. Большую часть картины занимает бескрайняя река и такое же бескрайнее небо. Небо затянуто тучами, но яркая луна, похожая на солнце, озарило все вокруг. Легкий отсвет луны, которой робко выглядывает из-за туч. В этот момент становится ясно, что все скоро закончится, скоро наступит утро, а море снова станет добрым и приветливым. На заднем плане чуть виднеется далекий берег. В этой картине преобладают темные тона. Ему удалось добиться впечатления глубины и прозрачности в полутенях и тенях картины. Мы можем предположить, что это получилось, благодаря нанесению жидкого раствора краски очень тонким, прозрачным слоем на плоскость картины. Ведь через такой могут просвечиваться нижние, предыдущие слои высохшей краски. При этом нижний слой краски может быть и прозрачным и непрозрачным, то есть корпусным, плотно положенным. Лессировочный метод письма применяется с целью дальнейшего изменения, усиления или ослабления тона изображения, придания цвету новых цветовых оттенков или создания нового производного цвета.
Что касается творчества Клода Моне, можно сказать, он пытался создать в своей картине ощущение сверкающего солнечного света, богатства красок природы, растворения форм в свете и воздухе. На его этюде запечатлен момент превращения ночи в день: всего несколькими мазками ярко-оранжевого цвета художник сумел передать свет, дрожащий на воде. Здесь можно увидеть разложение сложных цветов на чистые составляющие, которые накладывались на холст отдельными мазками, цветные тени, которые породили беспримерно светлую, трепетную живопись Импрессионизма. На переднем плане мы видим плывущие маленькие суда и отражающееся в воде солнышко. На заднем плане представлен лес, немного затянутый туманом.
Можно заметить, что обе картины, похожей тематики, но совершенно по-разному написаны. А в заключение можно сказать, что оба стиля очень красивы и самобытны.