Если стороны одного угла пересекаясь становятся сторонами другого угла,то эти углы равны и являются вертикальными
Углы АОВ и DOC-вертикальные и равны между собой
Тогда-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны
Треугольники АОВ и DOC равны
Номер 2
Дано
PK=KN
Угол Р равен углу N
Опять же-углы РКЕ и MKN являются вертикальными и поэтому равны,и тогда ,по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то треугольники равны между собой
Номер 3
Дано
ВА=АD угол ВАС=углу CAD
И по чертежу видим,что АС общая сторона
По первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то треугольники равны между собой
Номер 4
Дано
AD=BC угол DBC=углу ADB
Как и в третьей задаче,эти два треугольника имеют общую сторону ВD,поэтому по первому признаку равенства треугольников треугольники DBC и ADB равны между собой
Номер 5
Дано угол MFD равен углу DFE,а
угол MDF равен углу FDE
Судя по чертежу-сторона DF -общая
Поэтому согласно второму признаку равенства треугольников треугольники MDF и FDE равны между собой
Номер 6
Даны два треугольника,треугольник АМР и ANP,надо доказать,что они равны,также дано,что
Угол МАР равен углу NPA,а
Угол NAP равен углу МРА
Если мы посмотрим на чертёж,то увидим,что сторона АР является общей для двух треугольников
А это обозначает,что треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если одна сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то оба треугольника равны между собой
Пусть в сосуде А изначально было х литров спирта, тогда в сосуде Б было (40-х) литров спирта.
После того, как в сосуд А долили доверху воды, каждый литр жидкости в этом сосуде состоял из х/40 литров спирта и (1 - х/40) литров воды (в сумме и получится один литр).
Этой смесью из сосуда А дополнили сосуд Б, значит, в сосуде Б стало (40 - х + х/40 * х) литров спирта и (1 - х/40 * х) литров воды. Так как всего в сосуде Б теперь 40 литров, то каждый литр смеси содержит (1 - х/40 + х/40 * х/40) литров спирта.
Теперь переливаем 15 литров смеси из сосуда Б в сосуд А. В первом сосуде спирта получается 15 * (1 - х/40 + х/40 * х/40) + х/40 * (40 - х), а во втором сосуде останется 25 * (1 - х/40 + х/40 * х/40).
Я уже решал эту задачу В 1 сосуде x л спирта, во 2 сосуде 40-x л спирта. В 1 сосуд наливают 40-x л воды, получается раствор x/40. Теперь во 2 сосуд наливают x л этого раствора, то есть x^2/40 л спирта. Во 2 сосуде стало 40-x+x^2/40=(1600-40x+x^2)/40 л спирта. Концентрация во 2 сосуде стала (1600-40x+x^2)/1600 А в 1 сосуде стало x-x^2/40=(40x-x^2)/40 л спирта. Затем из 2 сосуда в 1 сосуд отливают 15 л смеси, то есть 15*(1600-40x+x^2)/1600 = 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта. В 1 сосуде стало (40x-x^2)/40 + 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта. А во 2 сосуде стало (1600-40x+x^2)/40 - 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта. И во 2 сосуде получилось на 2 л больше, чем в 1 сосуде. (40x-x^2)/40 + 3(1600-40x+x^2)/320 + 2 = = (1600-40x+x^2)/40 - 3(1600-40x+x^2)/320 Умножаем все на 320 8(40x-x^2)+3(1600-40x+x^2) + 640 = 8(1600-40x+x^2) - 3(1600-40x+x^2) 320x-8x^2+4800-120x+3x^2+640 = 12800-320x+8x^2-4800+120x-3x^2 0 = x^2(8-3+8-3) + x(-320+120-320+120) + (12800-4800-640-4800) 10x^2 - 400x + 2560 = 0 x^2 - 40x + 256 = 0 (x - 32)(x - 8) = 0 x1 = 8 л было в 1 сосуде, 40 - x = 32 л было во 2 сосуде x2 = 32 л было в 1 сосуде, 40 - x = 8 л было во 2 сосуде. ответ: 8 л и 32 л
+ (
+ 15
+ 1600
+ 3200 
Типо первый
Дано
АО=ОС
DO=OB
А теперь рассмотрим углы АОВ и DOC,
Если стороны одного угла пересекаясь становятся сторонами другого угла,то эти углы равны и являются вертикальными
Углы АОВ и DOC-вертикальные и равны между собой
Тогда-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны
Треугольники АОВ и DOC равны
Номер 2
Дано
PK=KN
Угол Р равен углу N
Опять же-углы РКЕ и MKN являются вертикальными и поэтому равны,и тогда ,по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то треугольники равны между собой
Номер 3
Дано
ВА=АD угол ВАС=углу CAD
И по чертежу видим,что АС общая сторона
По первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то треугольники равны между собой
Номер 4
Дано
AD=BC угол DBC=углу ADB
Как и в третьей задаче,эти два треугольника имеют общую сторону ВD,поэтому по первому признаку равенства треугольников треугольники DBC и ADB равны между собой
Номер 5
Дано угол MFD равен углу DFE,а
угол MDF равен углу FDE
Судя по чертежу-сторона DF -общая
Поэтому согласно второму признаку равенства треугольников треугольники MDF и FDE равны между собой
Номер 6
Даны два треугольника,треугольник АМР и ANP,надо доказать,что они равны,также дано,что
Угол МАР равен углу NPA,а
Угол NAP равен углу МРА
Если мы посмотрим на чертёж,то увидим,что сторона АР является общей для двух треугольников
А это обозначает,что треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если одна сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то оба треугольника равны между собой
Пошаговое объяснение: