Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
1)-9.012
2)67.88
№2
1)х=2 5/28
2)1/14
3)х=6 2/3
4)∅
Пошаговое объяснение:
1) - 19,6 - 2,5( 1,4Х + 2 ) + 1,5( 0,4 - 6Х ) при Х = - 2,27
-19.6-3.5х-5+0.6-0.9х=-19-4.4х
-19-4.4×(-2.27)=-19+9.988=-9.012
2) - 2,8( 1,5 + 2Х ) + 3,6( -2,5Х - 3,5 ) при Х = - 5,8
-4.2-5.6х-9х-12.6=-16.8-14.6х
-16.8-14.6×(-5.8)=-16.8+84.68=67.88
№2
1) 17 - 3( 2,4Х + 1,5 ) = - 4( 2,5Х - 1,6 )
17-7.2х-4.5=-10х+6.4
6.1=-2.8х
х=61/28
х=2 5/28
2) 8( 1,5Х - 1,7 ) + 13,6 = - 1,5( 0,4Х - 0,6 )
120х-13.6+13.6=-0.6х+0.9
12.6х=0.9
х=0.9/12.6
х=1/14
3) ( 3,6Х + 4 ) : 1,2 = (Х - 0,5 ) : 0,5
3.6х+4=24х-12
2.4х=16
х=160/24
х=20/3
х=6 2/3
4) 1,2( 3Х + 1,5 ) - 1,5 = 2( 1,8Х + 2,8 )
3.6х+1.8-1.5=3.6х+5.6
0.3=5.6
1) для определения количества свежих яблок необходимо 3,92 тон поделить 0,14 (14%), получится 28 тон.
2) для определения количества сушеных яблок необходимо 5,4 тон умножить 0,14 (14%) получится 0,756 тон.
ответ: 1) 28 тон; 2) 0,756 тон