При построении рекурсивных функций принят традиционный в теории алгоритмов конструктивный подход: задается « базис », т.е. несколько простейших, очевидным образом вычислимых функций и построения из них остальных функций с специальных операторов.
В качестве простейших функций в теории рекурсивных функций приняты следующие :
1.– константа «ноль».
2.– « последователь »
3.– функция тождества или выбора аргумента.
Эти функции можно считать простейшими, т.к. для любых значений аргументов из натурального ряда мы немедленно определяем значение функции.
Для построения примитивно-рекурсивных функций используются операторы суперпозиции и примитивной рекурсии.
Оператором суперпозиции называется подстановка в функцию от m переменных m функций от n переменных, что дает новую функцию от n переменных. Суперпозицией функций g и называют функцию
Григ «писал и видел, как навстречу ему бежит девушка с зелеными сияющими глазами. Она обнимает его за шею и прижимается горячей щекой к его седой небритой щеке». «Ты как солнце, — говорит ей Григ. — Как нежный ветер и раннее утро. У тебя на сердце расцвел белый цветок и наполнил все твое существо благоуханием весны. Я видел жизнь... она удивительна и прекрасна. Я старик, но я отдал молодежи жизнь, работу, талант. Поэтому я, может быть, даже счастливее тебя, Дагни...»Его, каждый по-своему, слушали синицы на дереве, матросы из порта, прачка из соседнего дома, сверчок, снег и Золушка. «Синицы волновались... Загулявшие матросы рассаживались на ступеньках дома и слушали, всхлипывая. Прачка вытирала ладонью покрасневшее лицо и покачивала головой. Сверчок вылезал из трещины в кафельной печке и подглядывал в щелку за Григом.Падавший снег повисал в воздухе, чтобы послушать зэон, лившийся ручьями из дома. А Золушка смотрела, улыбаясь, на пол. Хрустальные туфельки у ее ног вздрагивали в ответ на аккорды».
При построении рекурсивных функций принят традиционный в теории алгоритмов конструктивный подход: задается « базис », т.е. несколько простейших, очевидным образом вычислимых функций и построения из них остальных функций с специальных операторов.
В качестве простейших функций в теории рекурсивных функций приняты следующие :
1.– константа «ноль».
2.– « последователь »
3.– функция тождества или выбора аргумента.
Эти функции можно считать простейшими, т.к. для любых значений аргументов из натурального ряда мы немедленно определяем значение функции.
Для построения примитивно-рекурсивных функций используются операторы суперпозиции и примитивной рекурсии.
Оператором суперпозиции называется подстановка в функцию от m переменных m функций от n переменных, что дает новую функцию от n переменных. Суперпозицией функций g и называют функцию