Question

Log16 log 12 144+2/5 log2 32

Answer 1

Для решения данного выражения, нам понадобится знание основных свойств логарифмов.

1. Свойство log_a (b) + log_a (c) = log_a (b * c):
Мы можем использовать это свойство, чтобы объединить два первых логарифма:
log16 12 * 144 = log16 (12 * 144)

2. Свойство log_a (b^c) = c * log_a (b):
Мы можем использовать это свойство для последнего логарифма:
2/5 log2 32 = 2/5 * log2 (32)

Теперь перейдем к конкретным вычислениям:

1. Начнем с объединения первых двух логарифмов:
log16 (12 * 144)

Заметим, что 12 * 144 = 1728. Теперь мы можем переписать выражение:

log16 1728

2. Продолжим с третьим логарифмом:
2/5 * log2 (32)

Разложим 32 на множители: 32 = 2^5. Теперь мы можем переписать выражение:

2/5 * log2 (2^5)

3. Применим свойство log_a (b^c) = c * log_a (b):
2/5 * 5

Упростим:

2/5 * 5 = 2

Таким образом, исходное выражение log16 12 * 144 + 2/5 log2 32 равно 2.