Question

Теория Вероятности 1)Коля бросает игральный кубик до тех пор, пока на нем не выпадет шестерка. Найти вероятность того, что это произойдет на пятом броске
2) игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет единица или двойка. Найдите вероятность того что это случиться при втором, третьем или четвертом броске.
нужна

Answer 1

Для решения этих задач по теории вероятности, нам необходимо знать, какие значения может принимать игральный кубик и как они распределены. Игральный кубик имеет шесть граней, на каждой из которых может выпасть одно из шести возможных значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. 1) В первом вопросе нам нужно найти вероятность того, что на пятом броске выпадет шестерка. Здесь нам удобно использовать понятие события, соответствующего очередному броску. Так как каждый бросок является независимым событием с равными вероятностями, чтобы найти вероятность получения шестерки на пятом броске, нам нужно учесть две вещи: - Вероятность не получить шестерку на первом четырех бросках. - Вероятность получить шестерку на пятом броске. Вероятность не получить шестерку на первом броске равна (5/6), на втором броске также (5/6), на третьем броске (5/6) и на четвертом броске (5/6). Все эти вероятности нужно перемножить, так как события независимы: (5/6) * (5/6) * (5/6) * (5/6) = (625/1296) Теперь, чтобы найти вероятность получения шестерки на пятом броске, нужно учесть только одно событие, и оно является зависимым от предыдущих: (5/6) * (625/1296) = 0.2407 или округляя до трех десятичных знаков - 0.241 Таким образом, вероятность того, что Коля получит шестерку на пятом броске, составляет примерно 0.241 или 24.1%. 2) Во втором вопросе нам нужно найти вероятность того, что на втором, третьем или четвертом броске выпадет единица или двойка. Вероятность данного события также можно рассчитать используя независимость бросков и равномерное распределение значений на игральной кости. Для вероятности получения единицы или двойки на втором броске, нужно учесть два события: вероятность не получить единицу или двойку на первом броске и вероятность получить единицу или двойку на втором броске. Вероятность не получить единицу или двойку на первом броске равна 4/6 (так как на кубике значения 3, 4, 5, 6). Вероятность получить единицу или двойку на втором броске равна 2/6 (так как на кубике значения 1 и 2). Таким образом, вероятность получения единицы или двойки на втором броске: (4/6) * (2/6) = 8/36 = 2/9 Аналогично, чтобы найти вероятность этого события на третьем и четвертом бросках, нужно учесть: - Вероятность не получить единицу или двойку на предыдущих бросках. - Вероятность получить единицу или двойку на соответствующем броске. Вероятность получения единицы или двойки на третьем броске: (4/6) * (4/6) * (2/6) = 32/216 = 4/27 Вероятность получения единицы или двойки на четвертом броске: (4/6) * (4/6) * (4/6) * (2/6) = 128/1296 = 16/162 Суммируя все эти вероятности: 2/9 + 4/27 + 16/162 = 64/162 = 4/9 Таким образом, вероятность получения единицы или двойки на втором, третьем или четвертом броске составляет 4/9 или около 44.4%. Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам понять решение данных задач по теории вероятности. Если остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!