1. Область определения функции: множество всех действительных чисел
2. Чётность и нечётность функции: проверим на четность функции с соотношений:
Итак, f(-x) = f(x) значит заданная функция является четной.
3. Точки пересечения с осями координат.
3.1. точки пересечения с осью Ох. График функции пересекает ось абсциссу при f = 0 значит нужно решить уравнение:
(0;0), (2;0), (-2;0) - точки.
3.2. точки пересечения с осью Оу. График пересекает ось ординат, когда х=0, т.е. подставляем x=0 в функцию, получим
(0;0) - точка
4. Функция не является периодичной.
5. Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
Найдем интервалы возрастание и убывания функции:
+(-√2)-(0)+(√2)-
Функция возрастает на промежутке , а убывает -
- локальные максимумы
- локальный минимум.
6. Точки перегиба.
Вторая производная функции:
___-(-√6/3)+__(√6/3)___-
Функция вогнутая на промежутке , а выпуклая на промежутке
7. Асимптоты
Здесь вертикальных асимптот нет. Найдем теперь горизонтальные асимптоты.
Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при
Предел не существует, следовательно горизонтальной асимптоты нет.
Вертикальной асимптоты нет.
На одном складе - в 2,5 р. больше, чем на втором
Довезли на1-ый склад - 180 т
Довезли на 2-ой склад - 60 т
Найти:
Было на 1-ом складе-? т
Было на 2-ом складе - ? т
Решение
Пусть на первом складе было х тонн овощей, тогда на втором складе 2,5х тонн овощей.
После того, как довезли на первый склад 180 тонн овощей, стало:
х+180 тонн.
После того, как довезли на второй склад 60 тонн овощей, стало:
2,5х+60 тонн.
Овощей на двух складах стало поровну.
Составим и решим уравнение:
х+180=2,5х+60
х-2,5х=60-180
-1,5х=-120
х=(-120)÷(-1,5)=80 (тонн овощей) - было на первом складе.
2,5х=2,5×80=200 (тонн овощей) - было на втором складе
ОТВЕТ: на первом складе было 80 тонн овощей, на втором - 200 тонн овощей.
Проверим:
Было 80 тонн + 180 тонн довезли=260 - стало на первом складе
Было 200 тонн+60 тонн=260 - стало на втором складе
260=260