Учитель купил 4 ручки.без первой ручки он отдал 80 рублей. без второй - 84 руб.без третьей -90 и без четвертой - 94.какая из 4-х ручек самая дорогая? сколько стоит самая дорогая ручка?
Условия: Дедушка - в 12р. старше→↓ Внук - в 6 р. моложе →↓ ← Отец ← Дедушка+отец+внук=76 Найти: Дедушка -? лет Отец -? лет Сын - ? лет Решение
Представим возраст внука как 1 часть. Он моложе отца в 6 раз, значит возраст отца в 6 раз больше: 6 частей. Дедушка старше внука в 12 раз, его возраст составит 12 частей. Всего: 1+6+12=19 частей. В сумме возраст дедушки, отца и сына составляет 76. 19 частей - это 76 лет. Найдём 1 часть: 1) 76÷19=4 (года) - 1 часть, т.е. возраст сына 2) 4×6=24 (года) - возраст отца 3) 4×12=48 (лет) - возраст дедушки ответ: возраст дедушки 48 лет, отцу 24 года, сыну 4 года.
Пусть х - возраст сына (внука). Тогда возраст отца составит 6х лет, а дедушки 12х лет. Вместе им 76 лет. Составим и решим уравнение: х+6х+12х=76 19х=76 х=76÷19 х=4 (года) - сыну 6х=6×4=24 (года) - отцу 12х=12×4=48 (лет) - дедушке ответ: дедушке 48 лет, отцу 24 года, а сыну 4 года.
Пусть а рублей стоит 1 ручка
б рублей - вторая
с рублей - третья
д рублей - четвертая
б+с+д=80 => б=80-с-д
а+с+д=84 =>а=84-с-д
а+б+д=90 =>д=90-а-б
а+б+с=94 =>с=94-а-б
Подставим
б=80-94+а+б-90+а+б
б=104-2*а
Подставим в д
д=90-а-104+2*а
д=а-14
Подставим в с
с=94-а-104+2*а
с=а-10
Подставим в а
а=84-а+10-а+14
3*а=108
а=36 руб - 1ручка
б=104-72=32 руб - 2 ручка
с=36-10=26 руб - 3 ручка
д=36-14=22 руб - 4 ручка
ответ самая дорогая первая ручка стоит 36 рублей