Question

РЕШИТЕ:
А) ((3 1/3+5 7/9)×2 1/4-1 1/15(3 5/6-7/12+9 7/8))×16/29
Б)(20 8/15×7 1/2-54 3/5×2/5):(3 13/21×8 2/8-29 2/5)-5/6×1 1/5+21/25

Answer 1

Давайте разберем вопрос по порядку.

А) ((3 1/3+5 7/9)×2 1/4-1 1/15(3 5/6-7/12+9 7/8))×16/29

1. Сначала решим скобки внутри скобок:
(3 1/3 + 5 7/9) = 3 + 5 + (1/3 + 7/9) = 8 + (3/9 + 7/9) = 8 + 10/9 = 8 10/9
(3 5/6 - 7/12 + 9 7/8) = 3 - 7/12 + 9 + 7/8 = 12 - 7/12 + 9 + 7/8 = 21 - 7/12 + 7/8 = 20 10/24 + 21/24 - 21/24 = 20 10/24
Теперь у нас получились новые скобки:
((8 10/9) × 2 1/4 - 1 1/15(20 10/24)) × 16/29

2. Разберемся с умножением:
(8 10/9) × 2 1/4 = (8 + 10/9) × (2 + 1/4) = 8 × 2 + 8 × 1/4 + 10/9 × 2 + 10/9 × 1/4 = 16 + 2 + 20/9 + 5/9 = 18 1/9 + 5/9 = 18 6/9 = 18 2/3
(20 10/24) = 20 + 10/24 = 20 + 5/12 = 20 5/12
Теперь у нас получились новые скобки:
(18 2/3 - 1 1/15(20 5/12)) × 16/29

3. Разберемся с умножением внутри скобок, учитывая, что перед скобкой стоит коэффициент 1 1/15:
1 1/15(20 5/12) = (1 + 1/15) × (20 + 5/12) = 1 × 20 + 1 × 5/12 + 1/15 × 20 + 1/15 × 5/12 = 20 + 5/12 + 4/3 + 1/12 = 20 + 5/12 + 16/12 + 1/12 = 20 + 22/12 = 20 11/6
Теперь у нас получились новые скобки:
(18 2/3 - (20 11/6)) × 16/29

4. Разберемся с вычитанием:
(18 2/3 - (20 11/6)) = (18 - 20) + (2/3 - 11/6) = -2 + (4/6 - 11/6) = -2 - 7/6 = -2 - 1 1/6 = -3 1/6
Теперь у нас получились новые скобки:
(-3 1/6) × 16/29

5. Разберемся с умножением:
(-3 1/6) × 16/29 = (-3 + 1/6) × (16/29) = -3 × 16/29 + 1/6 × 16/29 = -48/29 + 16/174 = -48/29 + 16/29 = -32/29
Теперь у нас получились новые скобки:
-32/29

Ответ на вопрос А) равен -32/29.

Б)(20 8/15×7 1/2-54 3/5×2/5):(3 13/21×8 2/8-29 2/5)-5/6×1 1/5+21/25

Давайте разберем вопрос Б) по порядку.

1. Разберемся с умножением:
(20 8/15 × 7 1/2) = (20 + 8/15) × (7 + 1/2) = 20 × 7 + 20 × 1/2 + 8/15 × 7 + 8/15 × 1/2 = 140 + 10 + 56/15 + 4/15 = 150 + 56/15 + 4/15 = 150 + 60/15 + 4/15 = 150 + 64/15 = 150 4/15
(54 3/5 × 2/5) = (54 + 3/5) × (2/5) = 54 × 2/5 + 54 × 3/5 × 2/5 = 108/5 + 162/25 = 540/25 + 162/25 = 702/25
Теперь у нас получились новые скобки:
(150 4/15 - 702/25) : (3 13/21 × 8 2/8 - 29 2/5) - 5/6 × 1 1/5 + 21/25

2. Разберемся с вычитанием:
(150 4/15 - 702/25) = (150 - 702) + (4/15 - 702/25) = -552 + (4/15 - 702/25) = -552 + (4/15 × 5/5 - 702/25 × 3/3) = -552 + (20/75 - 2106/75) = -552 + (-2086/75) = -552 - 2086/75
Теперь у нас получились новые скобки:
(-552 - 2086/75) : (3 13/21 × 8 2/8 - 29 2/5) - 5/6 × 1 1/5 + 21/25

3. Разберемся с умножением внутри скобок:
(3 13/21 × 8 2/8 - 29 2/5) = (3 + 13/21) × (8 + 2/8) - 29 2/5 = 3 × 8 + 3 × 2/8 + 13/21 × 8 + 13/21 × 2/8 - 29 2/5 = 24 + 6/8 + 104/21 + 26/21 - 29 - 2/5 = 24 + 3/4 + 5 + 1/4 - 29 - 2/5 = 29 4/5 + 1/4 - 29 - 2/5 = -29 + 4/5 + 1/4 - 2/5 = -28 + 8/20 + 5/20 - 8/20 = -28 + 13/20 = -560/20 + 13/20 = -547/20
Теперь у нас получились новые скобки:
(-552 - 2086/75) : (-547/20) - 5/6 × 1 1/5 + 21/25

4. Разберемся с делением:
(-552 - 2086/75) : (-547/20) = (-552 - 2086/75) × (-20/547) = (-552 × -20/547) - (2086/75 × -20/547) = 11040/547 + 4172/547 = (11040 + 4172)/547 = 15212/547
Теперь у нас получились новые скобки:
(15212/547) - 5/6 × 1 1/5 + 21/25

5. Разберемся с умножением:
5/6 × 1 1/5 = (5/6) × (1 + 1/5) = 5/6 × 6/5 + 5/6 × 1/5 = 1 + 1/6 = 1 1/6
Теперь у нас получились новые скобки:
(15212/547) - (1 1/6) + 21/25

6. Разберемся с вычитанием:
(15212/547) - (1 1/6) = (15212/547) - (6/6 + 1/6) = (15212/547) - (7/6) = (15212/547) - (7 × 547/6 × 547) = (15212 - 7 × 547) / 547 = (15212 - 3829)/547 = 11383/547
Теперь у нас получились новые скобки:
(11383/547) + 21/25

7. Разберемся с прибавлением:
(11383/547) + 21/25 = (11383 × 25)/(547 × 25) + (21 × 547)/(25 × 547) = 284575/13675 + 11387/13675 = (284575 + 11387)/13675 = 296962/13675

Ответ на вопрос Б) равен 296962/13675.

Надеюсь, я смог максимально понятно объяснить решение задачи. Если возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать!