Вариант 10) а) Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей 2х –
у — 127 – 3 = 0 и 3х + у — 7z – 2 = 0 перпендикулярно плоскости 4х – 2y + 25 = 0,
Б) Дан треугольник с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C (5; -6). Найти плошадь этого
треугольника,
B) Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (3: -4), являющуюся
основанием перпендикуляра, опушенного из начала координат на прямую.
Г) Привести к каноническому виду уравнение прямой
(х - у 2z +1
= 0,
(x+y-z - 1 = 0,
ответ:Биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. От сюда, можно узнать что углы ∠ABD и ∠DBC=80/2=40°
Рассмотрим треугольник ABD, в нем мы знаем два угла: ADB и ABD. Зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: 180°-(40°+120°)=20°. Т. е. угол ∠DAB = 20°;
Теперь рассмотрим треугольник ABC, в нем мы теперь знаем два угла: ∠A (равен углу ∠DAB ) и угол ∠B, отсюда можно найти третий угол ∠C: 180°-(20°+80°)=80°.
Рассмотри треугольник DBC, в нем нам известны два угла ∠DBC и ∠C, найдем третий угол: 180°-(40°+80°)=60°.
ответ: В треугольнике CBD углы: ∠CBD=40°, ∠C=80°, ∠CDB=60°.