№1.
НОД (3;5)=1, НОК(3;5)=15,
НОД(5;7)=1, НОК(5;7)=35,
НОД(2;11)=1, НОК(2;11)=22,
НОД(11;13)=1, НОК(11;13)=143,
НОД(7;3)=1, НОК(7;3)=21.
№2.
1) 10+2 = 12 (км/ч) - скорость лодки по течению реки.
2) 10-2=8 (км/ч) - скорость лодки против течения реки.
3) 24/12 = 2(ч) - время, потраченное на путь по течению реки.
4) 24/8 = 3 (ч) - время, потраченное на путь против течения реки.
5) 2+3=5 (ч) - время, которое потратит лодка на путь туда и обратно.
ответ: 5 часов.
№3.
а) 341000; б) 110000; в) 2000000; г) 4000000000
2х/3 - длина прыжка зайца
Выразим 15 заячьих прыжков через количество собачьих прыжков
15 : 3 * 2 = 10 прыжков собаки
10х - начальное расстояние между собакой и зайцем
По условию за одинаковый промежуток времени собака делает 5 прыжков, а заяц - 6, поэтому удобно будет это время обозначить как 1 единицу времени
Тогда
5х - скорость собаки
6 * 2х/3 = 4х - скорость собаки
5х - 4х = х - скорость сближения
А теперь делим расстояние 10х на скорость сближения х, получаем время, за которое собака догонит зайца
10х : х = 10 единиц времени
За 1 единицу времени собака делает 5 прыжков
5 * 10 = 50 прыжков сделает собака за 10 единиц времени и догонит зайца
ответ: 50 прыжков