Найдите значение выражения 3,(5)+1(2/3) Найдите значение выражения 0,(4)+(5/6)
Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную
3,2(6)
0,312(18)
4,12(3)
0,11(45)
Представьте каждый компонент в виде обыкновенной дроби и найдите значение выражения
7,(12)-4,(3)
3,(6)+1,(3)
5,(4)-2,(3)
6,(5)+4,(4)
ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.