Попробуем решить задачу виртуально. не прибегая к рисованию, а применяя лишь воображение. Представляем ромб со стороной 5 см и малой диагональю 6 см. Большая диагональ ромба делит малую диагональ пополам, следовательно получается маленький такой прямоугольный треугольничек с гипотенузой равной 5 см и катетом равным 3 см. Для нахождения величины второго катета прямоугольного треугольника прибегнем к великой теореме Пифагора () поэтому . Но мы помним, что найденная нами длина катета прямоугольного треугольника (4 см) составляет лишь половину большей диагонали ромба. Следовательно вся большая диагональ ромба будет равна 2*4=8 см.
)
. Но мы помним, что найденная нами длина катета прямоугольного треугольника (4 см) составляет лишь половину большей диагонали ромба. Следовательно вся большая диагональ ромба будет равна 2*4=8 см.
2156 | 2 4872 | 2
1078 |2 2436 | 2
539 | 7 1218 | 2
77 | 7 609 | 3
11 | 11 203 | 7
1 29 | 29
2156 = 2² · 7² · 11 1
4872 = 2³ · 3 · 7 · 29
НОД (2156 и 4872) = 2² · 7 = 28 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - -
36 | 2 42 | 2 84 | 2
18 | 2 21 | 3 42 | 2
9 | 3 7 | 7 21 | 3
3 | 3 1 7 | 7
1 42 = 2 · 3 · 7 1
36 = 2² · 3² 84 = 2² · 3 · 7
НОД (36, 42 и 84) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - -
75 | 3 90 | 2 120 | 2
25 | 5 45 | 3 60 | 2
5 | 5 15 | 3 30 | 2
1 5 | 5 15 | 3
75 = 3 · 5² 1 5 | 5
90 = 2 · 3² · 5 1
120 = 2³ · 3 · 5
НОД (75, 90 и 120) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель