се цифры интересного числа различны, поэтому их сумма равна 45, и число делится на 9. Значит, оно делится на 99999. Рассмотрим интересное число X = = 105· + = 99999· + + . Мы видим, что сумма + делится на 99999. Но эта сумма меньше, чем 2·99999, поэтому она равна 99999. Значит, a0 + a5 = a1 + a6 = ... = a4 + a9 = 9. Очевидно, верно и обратное: число с такими (различными) цифрами будет интересным. Итак, последние пять цифр интересного числа полностью определяются пятью его первыми цифрами, а первые пять цифр нужно выбирать так, чтобы никакие две из них не давали в сумме 9 и a9 не равнялось нулю. Следовательно, цифру a9 можно выбрать девятью цифру a8 – восемью (нельзя выбирать a9 и 9 – a9), после этого a7 – шестью четырьмя и a5 – двумя. Отсюда получаем 9·8·6·4·2 = 3456 возможностей.
Вариант 1Выполни умножение и деление :68·4 218·3 210·435·4 106·7 884:2 450: 2 120·598·6 154·6 360·3 2) В магазин привезли 7 ящиков яблок по 10 кг в каждом и виноград. Винограда3) 180-81:9+6·4 324+189-205+18 16:(15-11)+48:84) Закончи запись:50 мм =___см 48 мм =___см___мм1000 г =кг 6 м =___дм 5) Заполни пропуски: 452=___с.___д.___ед. 9с.0д.0ед.= 608=__с.___д.___ед. 1с.1д.1ед.=6) В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:(1) вода и молоко не в бутылке;(2) сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;(3) в банке не лимонад и не вода;(4) стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.В каком сосуде находится каждая из жидкостей?
Х девочек всего в классе у мальчиков всего в классе 1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе у/5 мальчиков участвовало в конкурсе (х + у) всего учеников в классе (х + у)/4 всего учеников участвовало в конкурсе Получаем уравнение х/3 + у/5 = (х + у)/4 и неравенство 30< (x + y) < 40 Решаем уравнение Приведя к общему знаменателю 60, получим 20х + 12у = 15*(х + у) 20х + 12у = 15х + 15у 20х - 15х = 15у - 12у 5х = 3у х = 3у/5 Далее решаем подбора, где у/5 - целое число При у₁ = 5 получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₂ = 10 получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₃ = 15 получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₄ = 20 получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32, удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков 20 - 12 = 8 ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.
се цифры интересного числа различны, поэтому их сумма равна 45, и число делится на 9. Значит, оно делится на 99999.
Рассмотрим интересное число X = = 105· + = 99999· + + .
Мы видим, что сумма + делится на 99999. Но эта сумма меньше, чем 2·99999, поэтому она равна 99999. Значит,
a0 + a5 = a1 + a6 = ... = a4 + a9 = 9.
Очевидно, верно и обратное: число с такими (различными) цифрами будет интересным.
Итак, последние пять цифр интересного числа полностью определяются пятью его первыми цифрами, а первые пять цифр нужно выбирать так, чтобы никакие две из них не давали в сумме 9 и a9 не равнялось нулю.
Следовательно, цифру a9 можно выбрать девятью цифру a8 – восемью (нельзя выбирать a9 и 9 – a9), после этого a7 – шестью четырьмя и a5 – двумя. Отсюда получаем 9·8·6·4·2 = 3456 возможностей.