На Тенистой улице живут 11 учеников из Лесной школы.
В Лесной школе 2 первых класса, 2 вторых класса, 2 третьих класса, 1 четвёртый
класс. ответьте, есть ли среди учеников, которые живут на Тенистой улице, хотя бы
двое, которые учатся у одного и того же учителя. Объясните свой ответ.
Решение
2+2+2+1=7 количество классов в школе
Минимальное количество учеников с Тенистой улицы (для возможности учебы у каждого из семи учителей) равно 7. В этом случае количество учеников может распределится среди учителей так, что каждому учителю достанется по одному ученику с Тенистой улицы. А так как на улице живут 11 учеников , а это больше 7 учеников, значит есть хотя бы двое учеников, которые учатся у одного и того же учителя.
Говоря самыми простыми словами: 7 учеников могут быть в одном классе, а могут быть по одному в каждом из семи классов и тогда условие задачи не выполнится. Как только их станет больше 7, то значет в одном из классов их будет больше одного (а это значит "хотя бы двое"). Даже если они все окажутся в одном классе, т.е. 11 в одном классе, значит условие "хотя бы двое" выполнится.
в первый день Маша прочитала 36% книги, во второй пять восьмых остатка, после чего осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книги
Решение
Примем
36%=36/100
а - прочитала Маша за первый день
в - прочитала Маша за второй день
с - вся книга
тогда
а+в+48=с
а=с*(36/100)
в=(с-а)*(5/8)=(с-с*(36/100))*5/8=с*(5/8)-с*(36/160)
с-с*(36/100)-с*(5/8)+с*(36/160)=48
с*(1-(36/100)-(5/8)+(36/160))=48
с=48/(1-(36/100)-(5/8)+(36/160))
с=48/(24/100)
с=200
Проверим:
а=200*(36/100)=72
в=200*(5/8)-200*(36/160)=80
72+80+48=200
200=200
ответ: в книге 200 страниц
Пусть х - купюры в 10 евро, тогда (14 - х) - купюры в 5 евро. Всего 100 евро. Уравнение:
10 · х + 5 · (14 - х) = 100
10х + 70 - 5х = 100
10х - 5х = 100 - 70
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
ответ: 6 купюр по 10 евро.