Question

ТУТ БЫСТРО Периметр прямоугольника 32 см, а его площадь 60 см2. Вычисление сторон прямоугольника.
Сначала напишите самый короткий прямоугольный край.

Стороны прямоугольника равны
см и
см.

Answer 1

Составим уравнение для решения задачи:

32 = 2 * (a + b);

a + b = 32 / 2;

a + b = 16;

b = 16 - а.

Подставляем вместо b иное выражение:

60 = а * (16 - а);  

60 = 16а – а²;

а² - 16а + 60 = 0;

D = b²-4ac => 256-4*1*60 = 256 - 240 = √16 = 4 > 0, 2 корня.

$x = \frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

$x_1 = \frac{16+4}{2} = 10$

$x_2 = \frac{16-4}{2} = 6$

Вычитаем корень дискриминанта с полученным корнем:

$y_1 = 16-10 = 6$

$y_2 = 16-6 = 10$

ответ: стороны прямоугольника 10 см и 6 см.