x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-5x²+x+10=0;
найдем хотябы один корень уравнения, для чего выпишем все целые делители свободного члена:
10: ±1, ±2, ±5, ±10.
Методом подбора в многочлен x³-5x²+x+10=0 :
1: 1-5+1+10≠0;
-1: -1-5-1+10≠0;
2: 2³-5*2²+2+10=8-20+2+10=0.
О! Зачит 2 - один из корней уравнения. Понижаем степень. Многочлен будет иметь вид:
(х-2)P(x)=0, где
Р(х) - многочлен второй степени, Р(х)=f(x)/(x-2).
Разделим f(x) на (x-2):
x³-5x²+x+10 l x-2
x³-2x² l x²-3x-5
-3x²+x
-3x²+6x
-5x+10
-5x+10
0
x³-5x²+x+10=(x-2)(x²-3x-5)=0;
x²-3x-5=0; D=9+20=29; x₁₂=0,5(3±√29)
x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
3/10 + 8/25 = НОК 10 и 25 = 50. 15/50 + 16/50 = 31/ 50
13/14 - 2/7 = Нок 14 и 7 = 14. 13/14 - 4/14 = 9/14
4 3/8 + 5 1/4 = Нок 8 и 4 = 8. 4 3/8 + 5 2/8 = 9 5/8
14 5/9 - 3 5/6 = Нок 9 и 6 = 18. 14 10/18 - 3 15/18 =13 28/18 - 3 15/18 = 10 13/18
6 2/3 + 3 5/12 = Нок 3 и 12 = 12. 6 8/12 + 3 5/12 = 9 13/12 = 10 1/12