Фактически корней бесконечно много, ведь cosx - периодическая функция. В задании скорее всего требуется найти количество серий корней. Это не сложно. Проведем замену cos²x=t t³+t-1=0 t³=1-t Очевидно, что это уравнение имеет один корень. Но для того чтобы исходное уравнение имело корень, нужно чтобы корень t находился на промежутке [0; 1]. Теперь нужно построить графики левой и правой части и прикинуть где же точка их пересечения. Это не сложно, и проходят классе в седьмом. Строим и таки получаем, что они пересекаются в точке, которая лежит где то между нулем и единицей. Дальше уже не трудно сообразить, что исходное уравнение имеет 4 серии решений.
1)5/12 = 2/12 + 3/12 = 1/6 + 1/4
2)9/10 = 5/10 + 4/10 = 1/2 + 2/5 = 1/2 + 1/5 + 1/5
4)8/15 = 3/15 + 5/15 = 1/5 + 1/3
5)15/16 = 8/16 + 4/16 + 2/16 + 1/16 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16
Пошаговое объяснение: