Необходимо решить следующие задачи по теории вероятностей (решение расписать). 1. В регионе имеется восемь предприятий, пять из которых являются частными. Для проверки финансовой деятельности случайным образом отбирается шесть предприятий. Найти вероятность того, что среди проверяемых окажется три частных предприятия.

2. В бригаде семь мужчин и пять женщин. В связи с изменением штатного расписания предполагается перевести четыре человека на другую работу. Чему равна вероятность того, что среди переведенных мужчин и женщин окажется поровну.

3. Вероятность появления товара А на рынке равна 0.8. При появлении товара А на рынке товар В появляется с вероятностью 0.4. При отсутствии товара А на рынке товар В появляется с вероятностью 0.9. Найти вероятность того, что на рынке имеется товар В.

4. Три специалиста одинаковой квалификации могут разработать проект в определенный срок с вероятностями 0.9, 0.8 и 0.7 соответственно. Проект был выполнен в срок одним из наудачу выбранным специалистов. Какова вероятность того, что проект был выполнен первым специалистом, если для разработки проекта любой специалист может быть выбран с одинаковой вероятностью?

5. Вероятность того, что в течение часа междугородний разговор состоится, равна 0.7. Найти вероятность того, что из четырех человек заказавших разговор двое будут ожидать более часа.

6. Вероятность использования кредита не по назначению для каждого из 400 взявших кредит равна 0.015. Найти вероятность того, что кредит используют не по назначению 2 человека.

Заранее благодарю!

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Cet31072007

16.05.2021

Когда в последнем ряду:
9, то 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
15, но так как мы знаем, что 9 в конце =45, то 45+10+11+12+13+14+15=120
20, но так как мы знаем, что 15 в конце =120, 120+16+17+18+19+20=210
Так же можно решить методом арифметической прогрессии.
Зная то, что в каждом ряду больше на 1, чем в предыдущем и зная исходное число первого члена прогрессии и количество членов арифметической прогрессии можно легко сосчитать по формуле.
Число d называют разностью арифметической прогрессии. Чтобы найти d нужно из данного члена арифметической прогрессии вычесть предыдущий, в нашем случае из 2-1=1 - это и есть то самое d.
Сама формула выглядит следующим образом:
$a_{n} = a_{1} +d*(n-1)$
$S_{n}= \frac{a_{1}+ a_{n}}{2}*n$
-----------------------------------------
$a_{n+1}= a_{n}+d, n$ ∈N
---------------------------------------------------------
По условию $a_{1} =1, a_{2} =2, a_{3} =3, a_{n} =9,15, 20$
d=2-1=1
Решение:

$S_{9}= \frac{1+9}{2}*9=45$

$S_{15}= \frac{1+15}{2}*15=120$

$S_{20}= \frac{1+20}{2}*20=210$