Question

1) 5sin (a-2π)+4 cos(π/2+a) если sin a=-0,3 2) 4cos(-п+в)+3sin(-п/2+в) еслиcosВ=-5/7
3)Найдите 6sin(3п/2+а), если sina=0,96 a принадлежит (0,5п;п)

Answer 1

1) Для начала, давайте разберемся с углами. У нас есть следующие значения: а и а-2π. Здесь а-2π означает, что мы вычитаем 2π из значения угла а, что эквивалентно повороту вокруг единичной окружности на 2π в противоположном направлении.

Теперь давайте подставим sin a=-0,3 в первое выражение:
5sin (a-2π) + 4cos (π/2+a)
= 5sin(-0,3-2π) + 4cos(π/2+(-0,3))
= 5sin(-2π-0,3) + 4cos(π/2-0,3)

Следующим шагом является нахождение значений синуса и косинуса для углов, используя таблицы или калькулятор. Значение синуса и косинуса для -2π-0,3 и π/2-0,3 можно легко найти.

Теперь подставим найденные значения и решим уравнение:
= 5*(-0,2955) + 4*(-0,954)
= -1,4775 - 3,816
= -5,2935

Таким образом, значение выражения равно -5,2935.

2) Для второго выражения, сначала найдем значения углов. У нас есть -п и -п/2, и мы должны прибавить в. Затем подставим значение cos В=-5/7:

4cos(-п+в) + 3sin(-п/2+в)
= 4cos(-п+arccos(-5/7)) + 3sin(-п/2+arccos(-5/7))

Далее, найдем значения косинуса и синуса для -п+arccos(-5/7) и -п/2+arccos(-5/7) при помощи таблиц или калькулятора.

Теперь подставим найденные значения и решим уравнение:
= 4*(-5/7) + 3*(-√(1 - (-5/7)^2))
= -20/7 - 3*(√(1 - 25/49))
= -20/7 - 3*(√(24/49))
= -20/7 - 3*(4/7)
= -20/7 - 12/7
= -32/7

Таким образом, значение выражения равно -32/7.

3) Для третьего выражения, у нас есть значение угла а и нам необходимо найти 6sin(3п/2+а). Подставим значение sina=0,96 и интервал а принадлежит (0,5п;п):

6sin(3п/2+а)
= 6sin(3п/2+arcsin(0,96))

Далее найдем значение синуса для 3п/2+arcsin(0,96) используя таблицы или калькулятор.

Теперь подставим найденное значение и решим уравнение:
= 6*sin(3п/2+arcsin(0,96))
= 6*(√(1 - 0,96^2))
= 6*(√(1 - 0,9216))
= 6*(√(0,0784))
= 6*(0,28)
= 1,68

Таким образом, значение выражения равно 1,68.