Question

Вопрос 4 Определи, сколько различных буквенных комбинаций можно составить,
переставив местами буквы в слове «скок».
Вопрос 5
В кроссе участвовали 15 учеников, в том числе Алексей, Денис, Вадим.
Вычисли, сколькими различными
1. Алексей и Денис могут финишировать друг за другом. 2. Вадим финишировал не первым и не последним.
2. Вадим финишировал не первым и не последним.

Answer 1

Они могут 2 раза финишировать

Пошаговое объяснение:

Answer 2

можно составить слова:сок, коктейль, оск-3.

Пошаговое объяснение:

2 раза они могут финишировать, Вадим финишировал 2.

Answer 3

Вопрос 4: Сколько различных буквенных комбинаций можно составить, переставив местами буквы в слове «скок»?

Чтобы найти количество различных буквенных комбинаций в слове "скок", мы должны знать количество уникальных букв в этом слове.

В данном случае, слово "скок" состоит из 4 различных букв: "с", "к", "о", "к".

Для нахождения количества комбинаций, мы можем использовать формулу перестановок без повторений, которая определяется как n!, где n - количество уникальных элементов (букв) в слове. В нашем случае, n = 4, поэтому факториал числа 4 (4!) будет равен 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Таким образом, можно составить 24 различных буквенных комбинаций, переставляя буквы в слове "скок".

Вопрос 5:
1. Сколько различными способами Алексей и Денис могут финишировать друг за другом?
Чтобы найти количество различных способов, можно рассмотреть Алексея и Дениса как одну единицу. Тогда у нас будет 14 участников (15 учеников минус 1 пара Алексей и Денис), которые могут быть расставлены вокруг этой пары.

Формула для количества перестановок без повторений равна n!, где n - количество элементов (участников). В данном случае, n = 14, поэтому факториал числа 14 (14!) равен 14 * 13 * 12 * ... * 3 * 2 * 1.

Однако, нам также следует учесть, что Алексей и Денис могут меняться местами между собой, поэтому мы должны умножить полученное количество перестановок на 2.

Итак, количество различных способов, которыми Алексей и Денис могут финишировать друг за другом, будет равно 2 * 14!.

2. Сколько различными способами Вадим может финишировать, если он не первый и не последний?

Мы уже отметили, что "свободных" мест по краям остаётся два, так как Вадим не может быть первым и не может быть последним. Таким образом, мест для Вадима остаётся 13.

Количество различных способов, которыми Вадим может финишировать не первым и не последним, будет равно 13.

Таким образом, вопрос 5 имеет две части:

1. Алексей и Денис могут финишировать друг за другом 2 * 14! различными способами.
2. Вадим может финишировать не первым и не последним 13 различными способами.