Дорога между посёлками Нижнеградский и Верхнеградский идёт сначала по равнине, а потом по склону горы. В одно и то же время из двух концов дороги выехали два велосипедиста. Встретившись в 4.9 км от Нижнеградского, они поехали дальше, доехали до другого посёлка, развернулись и поехали обратно. Вторая их встреча случилась в 9.9 км от Нижнеградского. Найдите расстояние между посёлками, если по равнине велосипедисты едут со скоростью 15 км/ч, на подъёме - 8 км/ч, а на спуске - 24 км/ч.
14
Пошаговое объяснение:
Если кратко: условие задачи немного путает и стоит разъяснить. Во первых очевидно, что склон горы направлен в одну сторону и он со стороны п. В. Во вторых путь к поселку В. - это подъем в гору. Это также становиться ясно, т.к. вторая точка встречи удаляется от п. Н.
Далее рассматриваем 3 случая, где 1 встреча и 2 встреча:
(равнина, равнина), (равнина, гора), (гора, гора). 4 вариант не возможен т.к вторая точка встречи удаляется от равнины и если первый раз они встретились на горе, то не могут второй раз встретиться на равнине.
Далее нехитрыми уравнениями выражаем t1 и t2 (время до 1 и 2 встречи соответственно) через l1 и l2 (путь по равнине и по горе соответственно). Получаем системы из 2-х уравнений
И получаем 3 пары решений для l1 и l2: (есть отрицательная длина); (есть отрицательная длина); (4,10)- это решение устраивает;
ответ 10+4=14 (они 2 раза встретились на склоне горы)