217 = 31 * 7
Если c - количество учеников, t - количество книг каждому ученику, то
c * t = 217 - по условию.
Все разложения на два натуральных множители (c учетом порядка) числа 217:
217 = 1 * 217 = 7 * 31 = 31 * 7 = 217 * 1.
Совсем в теории возможен каждый из ответов, то есть:
217 учеников 5 класса получили по 1 учебнику
7 учеников 5 класса получили по 31 учебнику
31 ученик 5 класса получил по 7 учебников
1 ученик 5 класса получил 217 учебников
Достаточно реалистично выглядит ответ
31 ученик 5 класса получил по 7 учебников
Пошаговое объяснение:
Давайте думать и рассуждать ("разжевывать", чтоб было понятно).
1) Пусть есть число вида abcd. Причем числа a,b,c,d могут принимать значения от 0 до 9 кроме а (оно не может быть 0)
значит, любое число abcd можно представить как ab00+cd
Понятно, что число ab00 по-любому делится на 25. Значит , надо, чтобы cd делилось на 25. А это будут 00, 25 , 50 и 75
Т.е. мы пришли к тому, что надо искать среди чисел вида
ab00, ab25, ab50, ab75
2) сумма цифр делится на 25. Т.к. все цифры не могут быть больше 9, то сумма цифр однозначно не может быть больше 4*9=36, а значит, чтоб делилась на 25 необходимо , чтобы сумма была равна 25. Т.е.
a+b+0+0=25 a+b=25 такого быть не может
a+b+2+5=25 a+b=18 такое только при a=b=9, число 9925
a+b+5+0=25 a+b=20 тоже не подходит
a+b+7+5=25 a+b=13 это при a=4 b=9 4975
a=5 b=8 5875
a=6 b=7 6775
a=7 b=6 7675
a=8 b=5 8575
a=9 b=4 9475
3) а теперь из этих 7 чисел найдем такие, у которых произведение делится на 25.
можно просто перемножить и поделить, но опять же порассуждаем. Число делится на 5 тогда, когда при его разложении на множители имеем две пятерки (нули у нас отсеклись еще раньше). Т.е. сразу подходит 9925, 5875 и 8575. Все.
А/10=В
В/10=С, тогда:
В=10С
А=10В=100С
100С-10С+С=19.11
91С=19.11
С=19.11:91
С=0.21
В=10*0.21=2.1
А=10*2.1=21
ОТВЕТ: 21