ответ:
а) остаток при делении числа на 10 равен последней цифре этого числа.
определим, каким число заканчивается степень 3^168.
при возведении числа 3 в степень последовательно, начиная с первой, получаются числа, заканчивающиеся на 3, 9, 7, 1 и далее эта последовательность повторяется.
168 / 4 = 42, следовательно, 3^168 заканчивается цифрой 1 и остаток от деления числа 3^168 на 10 тоже 1.
б) запишем несколько первых последовательных степеней числа 5, начиная с первой:
5; 25; 125; 625;
при делении этих чисел на 6 последовательно получаются остатки от деления 5; 1; 5; 1;
значит, если 5 возводится в четную степень, то остаток деления этого числа на 6 будет равен 1.
ответ: а) 1; б) 1.
пошаговое объяснение:
1)Одновременно запускаем большие часы ( 8ка ) и маленькие часы ( 3ка ). По мере окончания песка в 3ке переворачиваем их еще раз. Когда закончится песок в 3ке второй раз ( т.е минут ) в 8ке останется песка на 2 минуты. Не останавливаясь переворачиваем 3ку еще раз ( в это время еще течет песок из 8ки ).
Когда песок в 8ке закончился ( в тройке осталась 1 минута ) переворачиваем 8ку и по истечении песка в 3ке , в больших часах 8ке останется 7 минут
2) Трижды переворачиваем 3, пока пересыпаются 8минутные. Когда 8минутные осыпятся и в 3 останется одна минута,начинаем отсчет и после полного осыпания 3,еще дважды их переворачиваем.1+3+3=7