Если имеются 2 отрезка разной длины, то нельзя говорить об их пропорциональности, можно говорить только об отношении длин данных отрезков: |CD|/|AB|=k,которое выражается коэффициентом k.
Коэффициент k показывает, сколько раз отрезок |АВ| укладывается в отрезке |CD|.
Если к данным отрезкам добавить третий, то можно установить пропорциональность данных 3-х отрезков, но только в случае, если отрезок |EF|/|CD|=|CD|/|AB|=k. То есть, отрезок |EF| относится к отрезку |CD| такжe, как отрезок |CD| относится к отрезку AB|, и это отношение выражается через коэффициент k.
Например: |AB|=2: |CD|=4: |EF|=8 => 8/4=4/2=2, получилась пропорция с коэффициентом k=2.
Когда говорят, что отрезки |АВ| и |СD| пропорциональны отрезкам |А₁В₁| и |С₁D₁| - это значит, что их отношения равны.
Например: любая измерительная шкала (линейка) имеет бесконечное множество пропорциональных отрезков: 18/9=20/10=4/2=6/3... и тд. - отношения данных числовых отрезков равны и выражаются коэффициентом k=2 (18/9=2 и 6/3=2), то есть:
|АВ|/|СD| = |А₁В₁|/|С₁D₁|,при |АВ|=18; |СD|=9 и |А₁В₁|=6; |С₁D₁|=3
18/9=6/3.
1) 7/9 = 7 : 9 = 0,777... = 0,(7) - ноль целых (7 десятых в периоде)
2) 11/30 = 11 : 30 = 0,3666... = 0,3(6) - ноль целых 3 десятых (6 сотых в периоде)
3) 13/18 = 13 : 18 = 0,7222... = 0,7(2) - ноль целых 7 десятых (2 сотых в периоде)
4) 31/33 = 31 : 33 = 0,9393... = 0,(93) - ноль целых (93 сотых в периоде)
5) 49/54 = 49 : 54 = 0,9074074... = 0,9(074) - ноль целых 9 десятых (74 десятитысячных в периоде)