М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
cheropitan
cheropitan
25.10.2020 06:51 •  Математика

Окружность, вписанная в треугольник АВС, освещает стенки АВ и АС в точках М и N. Р-точка пересечения прямой MN и угла В с биссектрисой. Докажите, что угол ВРС вертикальный

👇
Ответ:
anastasiyaroma11
anastasiyaroma11
25.10.2020

Пошаговое объяснение:Вариант 1, при АВ>BC.

а)  В ∆ АВС отрезок EF - средняя линия, так как соединяет середины

сторон АВ и АС.

ЕF параллельна ВС. Отрезок MD - секущая.

Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. ∠MDF=∠DMC.

По свойству касательных из одной точки СМ=CN и ∆ МСN - равнобедренный и углы при его основании MN равны (свойство): ∠NMC=∠MNC.

∠MNC=∠FND (вертикальные). Отсюда

∠MDF=∠FND. Треугольник DFN- равнобедренный с основанием DN, FN=FD. Что и требовалось доказать.

 

б)  В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:

То есть CN = (AC + BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.

FN=FC-CN = AC/2 - (AC+BC-AB)/2 = AB/2-BC/2.

Но FN = FD (доказано выше) и

ED=EF+FD=EF+FN = BC/2+AB/2-BC/2=AB/2=BE.

Треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).

Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.

Треугольник  ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна

Sbed=25√3.

Для второго варианта, при АВ<ВС:

а). EF параллельна ВС, MN - секущая. <NDF=<NMC (соответственные углы). СМ=CN (касательные из одной точки) => треугольник MNC

равнобедренный и <NMC=<MNC (углы при основании). Отсюда <MNC=<NDF и треугольник DFN - равнобедренный с основанием ND.

FN=FD. Что и требовалось доказать.

б). CN = (AC+BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.

FN=CN-CF = (AC+BC-AB)/2 - AC/2 - = BC/2-АВ/2.

Но FN = FD (доказано выше) и

ED=EF-FD=EF-FN = BC/2-BC/2+АВ/2=AB/2=BE.

То есть треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).

Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.

Треугольник  ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна

Sbed=25√3.

4,4(40 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
nikitakuryan228
nikitakuryan228
25.10.2020

 ответ: Через 1 час - уходил и через 10 часов - возвращался.

Пошаговое объяснение:

а) По оси Х - t=2, S(2) = 8 км - через 2 часа

б) Остановка - когда расстояние не изменяется. Находим и вычисляем время.

t2 = 7,  t1 = 3

Время остановки - разность координат по оси Х - времени.

Т = 7 - 3 = 4 ч - остановка

в)  Во км от дома.

Находим на оси S значение S= 4 км. Проводим горизонтальную линию параллельно оси времени. Оказалось две точки пересечения с графиком пути. Проводим вертикальные линии и находим время.

( мне немного

4,5(68 оценок)
Ответ:
Unicorn135
Unicorn135
25.10.2020

 ответ: Через 1 час - уходил и через 10 часов - возвращался.

Пошаговое объяснение:

а) По оси Х - t=2, S(2) = 8 км - через 2 часа

б) Остановка - когда расстояние не изменяется. Находим и вычисляем время.

t2 = 7,  t1 = 3

Время остановки - разность координат по оси Х - времени.

Т = 7 - 3 = 4 ч - остановка

в)  Во км от дома.

Находим на оси S значение S= 4 км. Проводим горизонтальную линию параллельно оси времени. Оказалось две точки пересечения с графиком пути. Проводим вертикальные линии и находим время.

( мне немного

4,8(33 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ