75
Пошаговое объяснение:
Нехай х-цифра одиниць
Х+2 цифра десятків
Тоді число буде
(х+2)*10х
Сума цифр
Х+2+х=2(х+1)
Добуток числа на суму його цифр складе
(10(х+2)+х) * 2(х+1) = 900
Розкриємо дужки
(10х+20+х)*(2х+2)=900
(11х+20)*(2х+2)=900
22х²+22х+40х+40=900
22х²+62х+40-900=0
Маємо квадратне рівняння
22х²+62х-860=0
Дискриминант D= b2 - 4ac,
D=62²-4*22*(-860)=3844+75680=79524
√79524=282
а корні квадратного рівняння будуть X1,2=(-b±√D)/2a
x1=(-62+282)/2*22=5
x2=(-62-282)/2*22=-7,81818
корінь х2 нам не підходить, оскільки х-ціле число
Отже цифра одиниць -5
Х+2=5+2=7 – цифра десятків
Саме число : 75
2m + mn + m/n = 150
m(2 + n + 1/n) = 150
m*(n^2 + 2n + 1)/n = 150
m*(n+1)^2 / n = 150
m = 150*n / (n+1)^2
и вот эта дробь должна быть целым числом...
150 раскладывается на множители так: 150 = 2*5*5*3
если в числителе n---четное, то в знаменателе (n+1)---нечетное число...
чтобы дробь сократилась и получилось целое (n+1) должно равняться 5...
тогда n = 4
значит m = 24
ПРОВЕРКА: (24+4) + (24-4) + 24*4 + 24/4 = 28 + 20 + 96 + 6 = 48+102 = 150
4))) 10x-y = (x-1)^2+(y-1)^2
10x-y = x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1
x^2 - 12x + y^2 - y + 2 = 0 ---это уравнение окружности, т.е. решением будет множество точек (точки, лежащие на окружности...)
x^2 - 12x + 36-36 + y^2 - y +1/4 - 1/4 + 2 = 0 (выделим полные квадраты ---найдем координаты центра окружности и радиус...)
(x-6)^2 + (y-1/2)^2 - 36 - 1/4 + 2 = 0
(x-6)^2 + (y-1/2)^2 = 34целых 1/4
это окружность с центром в точке (6; 1/2) и радиусом V137 / 2
т.к. это множество точек, то можно назвать, например, несколько...
y=0, тогда 10x = x^2 - 2x + 2
x^2 - 12x + 2 = 0
D = 144-4*2 = 136
x(1;2) = (12+-2V34)/2 = 6 +- V34
это могут быть пары чисел (6+V34; 0), (6-V34; 0)...