В решении.
Пошаговое объяснение:
Известны координаты вершин треугольника АВС. А(4;-3) В(7;3) С(1;10). Найти уравнение прямой СS, если точка S такая, что BS/SA=2.
1) Построить треугольник АВС по заданным координатам его вершин.
2) Измерить длину стороны АВ. Длина стороны АВ=6,6 см.
3) Дано, что BS/SA = 2, то есть, BS в два раза длиннее SA.
Найти длину BS:
6,6 : 3 * 2 = 4,4 (см).
Отметить точку S на прямой АВ и определить её координаты.
Координаты точки S (5; -1).
4) Найти уравнение прямой СS.
Известны координаты двух точек: С(1; 10) и S(5; -1).
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)
х₁ = 1 у₁ = 10
х₂ = 5 у₂ = -1
Подставить значения в формулу:
(х - 1)/(5 - 1) = (у - 10)/(-1 - 10)
(х - 1)/4 = (у - 10)/(-11), перемножить, как в пропорции, крест-накрест:
(-11) * (х - 1) = 4 * (у - 10)
-11х + 11 = 4у - 40
-4у = -40 - 11 + 11х
-4у = -51 + 11х
4у = 51 - 11х
у = (51 - 11х)/4
у = 12,75 - 2,75х - искомое уравнение.
Рисунок прилагается.
Ниже:
S - расстояние между пунктами;
V - скорость;
t - время;
t(по течению) - время, потраченное на путь по течению реки;
t(против течения) - время, потраченное на путь против течения реки.
Решение:Если не учитывать время стоянки, то в пути теплоход находился 14 - 4 = 10 часов.
Рассчитаем скорость теплохода по- и против течения реки:
20 + 4 = 24 (км/ч) - по течению
20 - 4 = 16 (км/ч) - против течения
S = Vt ⇔ t = S/V ⇔ t(по течению) = S/24 ; t(против течения) = S/16
Так как всего на путь было потрачено 10 ч, то:
S/24 + S/16 = 10 ; домножаем обе части уравнения на 48 и получаем
2S + 3S = 480 ⇔ 5S = 480 ⇔ S = 480/5 ⇔ S = 96 (км) - расстояние между пунктами, отсюда: 96 + 96 = 192 (км теплоход за весь рейс.
ответ: 192 км теплоход за весь рейс.
Период - повторяющаяся часть числа после запятой, соответственно, периоды:
142857
02935
243871
39502