1)Найдем скалярное произведение двух векторов
\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17
Найдем длины векторов а и b
|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}
Найдем угол между векторами a и b
\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34
2)
На 1 килограмм арбуз тяжелее дыни.
Пошаговое объяснение:
А - арбуз
Д - дыня
А+Д=11
Если у нас известен вес хоть одного предмета (либо овоща - дыни, либо ягоды - арбуза), то нужно от общей суммы отнять известный вес (массу).
У нас известна масса дыни, то есть Д=10.
Получается обычное уравнение:
А+10=11
А=11-10
А=1.
Конечно, ничего в описании задачи не понятно, но надеюсь, что я сумела соблюсти все условия.
Надеюсь, что Хорошего дня!