х-скорость Оксаны.
Составим уравнение:
8*(64+х)=912
сократим на 8:
64+х=114
х=114-64
х=50
ответ: 50 м/мин
пошаговое объяснение:
допустим, снчала было 4 пачек зелёного, 5 – чёрного и 8 – фруктового.
60% – это 60%/100% = 3/5
60% от 8 – это 3/5 от 8, но 8 не делится на 5, и получится нецелое число пачек.
увеличим тогда предполагаемое начальное число всех пачек в 5 раз (это наименьшее увеличение, которое избавится от нецелости чисшла пачек)
допустим теперь, что снчала было 20 пачек зелёного, 25 – чёрного и 40 – фруктового.
тогда фруктового увеличилось на 24 пачки, и стало, значит, 64 пачки.
но новое число пачек фруктового чая должно делиться на 12, а 64 – не делится.
оно бы делилось, если бы было всего втрое больше.
увеличим тогда предполагаемое начальное число всех пачек ещё втрое (это наименьшее увеличение, которое избавится от нецелости чисшла пачек)
допустим снова, что снчала было 60 пачек зелёного, 75 – чёрного и 120 – фруктового.
тогда фруктового увеличилось на 72 пачки, и стало, значит, 192 пачки.
из пропорции последних количеств пачек чая получается, что зелёного стало 192: 12*5=16*5=80
а было 60, т.е. увеличилось на 20, как и должно было быть.
значит, вначале и было: 60 пачек зелёного, 75 – чёрного и 120 – фруктового чая.
всего: 255
подробнее - на -
1) уравнение стороны АВ.
Найдем уравнение АВ, проходящей через две заданные точки A и В
\begin{gathered}\displaystyle \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}= \dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} \\ \\ \\ \frac{x+2}{1+2}= \frac{y+3}{6+3} \\ \\ \boxed{y-3x-3=0} \end{gathered}
x
2
−x
1
x−x
1
=
y
2
−y
1
y−y
1
1+2
x+2
=
6+3
y+3
y−3x−3=0
2) Уравнение высоты CH
\dfrac{x-x_0}{A}= \dfrac{y-y_0}{B}
A
x−x
0
=
B
y−y
0
, где (А;B) - направляющий вектор перпендикулярной прямой АВ.
(-3;1) - направляющий вектор.
\begin{gathered}\displaystyle \frac{x-6}{-3} = \frac{y-1}{1}\\ \\ \boxed{3y+x-9=0} \end{gathered}
−3
x−6
=
1
y−1
3y+x−9=0
3) Уравнение медианы АМ.
Координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам
x= \frac{1+6}{2} = \frac{7}{2} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y= \frac{6+1}{2} = \frac{7}{2}x=
2
1+6
=
2
7
;y=
2
6+1
=
2
7
M(\frac{7}{2} ;\frac{7}{2} )M(
2
7
;
2
7
) - точка М.
Уравнение медианы АМ будем искать по формуле для уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
\begin{gathered} \dfrac{x+2}{\frac{7}{2} +3} = \dfrac{y+3}{\frac{7}{2} +3} \\ \\ \\ \boxed{11y-13x+7=0}\end{gathered}
2
7
+3
x+2
=
2
7
+3
y+3
11y−13x+7=0
4) Точку пересечения медианы АМ и высоты СН
\begin{gathered}\displaystyle \left \{ {{3y+x-9=0} \atop {11y-13x+7=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=9-3y} \atop {11y-13(9-3y)+7=0}} \right. \\ \\11y-117+39y+7=0\\ \\ 50y=110\\ y=2.2\\ x=2.4\end{gathered}
{
11y−13x+7=0
3y+x−9=0
⇒{
11y−13(9−3y)+7=0
x=9−3y
11y−117+39y+7=0
50y=110
y=2.2
x=2.4
N(2.4;2.2) - точка пересечения
912/8=114м/мин- скорость удаления Оксаны и Андрея
114-64=50м/мин- скорость Оксаны