Каждый раз,когда буратино врет,его нос удлиняется на 6 см,а если он говорит правду -укорачивается на - id152003920200510 от lllgglll 10.05.2020 00:28

Question

Математика: Каждый раз,когда буратино врет,его нос удлиняется на 6 см,а если он говорит правду -укорачивается на 2 см.утром длина его носа была 9 см. за день он три раза соврал и два раза сказал правду какой длинны стал нос у буратино к вечеру . варианты ответа (а)14см (б) 15 см (в) 19см (г)23см (д)31 см

lllgglll · Accepted Answer

Построим высоту АН к стороне ВС.
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;

треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3

MOGZ ответил