Пошаговое объяснение:
1.
x – собственная V лодки
(х + 2) км/ч – V лодки по течению реки, где t = 4 ч.
(х - 2) км/ч – V лодки против течения реки, где t = 8 ч.
! Действуем по формуле S=V×t:
1) (х - 2)×8 = (х + 2)×4
8х - 16 = 4х + 8
8х - 4х = 8 + 16
4х = 24
х = 24:4
х = 6 км/ч – собственная V лодки
2) (6 - 2)×8 = (6 + 2)×4
32 = 32 (км) - S между селениями
ответ: S между селениями – 32 км
2.
х – собственная V лодки
(x+3) км/ч – V лодки по течению реки
(x-3) км/ч – V лодки против течения реки
36:х-3 – t время движения лодки против течения реки
48:х+3 – время движения лодки по течению реки
1) 36:х-3=48:х+3
36(х+3)=48(х-3)
36х+72=48х-96
36х-48х=-72-96
-12х = -168
-х =-14
х =14 км/ч
ответ: собственная V лодки – 14 км/ч
1.
x – собственная V лодки
(х + 2) км/ч – V лодки по течению реки, где t = 4 ч.
(х - 2) км/ч – V лодки против течения реки, где t = 8 ч.
! Действуем по формуле S=V×t:
1) (х - 2)×8 = (х + 2)×4
8х - 16 = 4х + 8
8х - 4х = 8 + 16
4х = 24
х = 24:4
х = 6 км/ч – собственная V лодки
2) (6 - 2)×8 = (6 + 2)×4
32 = 32 (км) - S между селениями
ответ: S между селениями – 32 км
2.
х – собственная V лодки
(x+3) км/ч – V лодки по течению реки
(x-3) км/ч – V лодки против течения реки
36:х-3 – t время движения лодки против течения реки
48:х+3 – время движения лодки по течению реки
1) 36:х-3=48:х+3
36(х+3)=48(х-3)
36х+72=48х-96
36х-48х=-72-96
-12х = -168
-х =-14
х =14 км/ч
ответ: собственная V лодки – 14 км/ч
5Sin3x=2Cos3x
косинус и синус одновременно нулю не равны, поэтому
tg 3x = 2/5=0,4
а дальше по формуле х=1/3*arctg0,4 + pi*n
или
Делим обе части уравнения на Cos3x
Получим 5tg3x-2=0 Только надо добавить, что Cos3x≠0 3x≠π/2 ± πn; x≠π/6 ± πn/3
Теперь решаем
5tg3x-2=0
5tg3x=2
tg3x=2/5
3x=arctg2/5±πn
х=(аrctg2/5)/3±πn/3