(1; 2)
Пошаговое объяснение:
2x + 5y = 12
x - 2y = -3
из второго: x = 2y - 3
подставим в первое:
2(2y-3) + 5y = 12
4y - 6 + 5y = 12
9y = 18
y = 2
x = 2*2 - 3 = 1
если переменные разные
если же это все же х, то:
2x + 5x² = 12
x - 2x² = -3
из второго:
x = 2x² - 3
2(2x² - 3) + 5x² = 12
x² = 2
но тогда х = 1 из системы, но √2 ≠ 1, поэтому такая система не имеет решения
если это два отдельных уравнения:
2x + 5x² = 12
5x² + 2x - 12 = 0
D = 4 + 240 = 244 = (2√61)²
x = (-5 ± 2√61)/4
x - 2x² = -3
2x² - x + 3 = 0
D = 1 - 24 = -23
не имеет решения в действительных числах
Пошаговое объяснение:
Пусть x% - концентрация раствора в первом сосуде, а y% - концентрация раствора во втором сосуде. Так как первый сосуд содержит 50 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты, то суммарная масса кислоты в обоих сосудах, равна 50х+30у
. В задаче указано, что если растворы смешать, то получится раствор, содержащий 55% кислоты, то есть массу кислоты в них можно выразить 0,55(50+30)=0,55*80 .
Получаем уравнение:
50х+30у=0,55*80
50х+30у= 44
Второе уравнение получается из второго условия: если смешать равные массы этих растворов 1*х+1*у , то получится раствор, содержащий 60 % кислоты 0,6(1+1)=0,6*2 . Имеем уравнение:
х+у=0,6*2
х+у=1,2
Получаем систему уравнений:
50х+30у=44
х+у=1,2
умножим второе уравнение на -30
-30х-30у=-36
И схожим с первым уравнением
20х=8
х=8:20
х=0,4
то есть имеем в первом сосуде раствор 40% концентрации
значит масса кислоты будет
0,4*50= 20 кг