Question

Д) Сумма длин двух отрезков равна 5 дм 8 см, а разность их длин 4 дм 2 см. Найди длину каждого отрезка.
е) Длина прямоугольника на 12 дм 4 см больше ширины. Найди длину
и ширину прямоугольника, если его периметр равен 56 дм 8 см.
ж) В саду растет 576 фруктовых деревьев. Яблонь в 6 раз, а груш в 2 раза
больше, чем вишен. Сколько деревьев каждого вида растет в саду?

Answer 1

д)

Для начала переведём всё в сантиметры:

Сумма отрезков – 58 см, разность их длин = 42 см.

Пусть первый отрезок – х см, тогда второй – у сантиметров. По условию задачи, составим систему уравнений:

х + у = 58

х - у = 42

х = 58 - у

х - у = 42

Подставим во втором уравнении вместо х его значение из первого уравнения:

58 - у - у = 42

-2у = 42 - 58

-2у = -16

2у = 16

у = 16 : 2

у = 8

8 см – длина второго отрезка

Тогда,

х + 8 = 58

х = 58 - 8

х = 50

50 см – длина первого отрезка

ответ: 50 см; 8 см.

е)

Переведём дециметры в сантиметры:

Длина = на 124 см больше ширины, периметр = 568 см

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина – х + 124. По условию задачи составим уравнение:

х + х + х + 124 + х + 124 = 568

4х = 568 - 124 - 124

4х = 320

х = 320 : 4

х = 80

80 см – ширина прямоугольника

80 см + 124 см = 204 см – длина прямоугольника:

ответ: 80; 204

д)

Пусть вишен в саду х деревьев, тогда груш – 2х деревьев, а яблонь – 6х деревьев. Известно, что всего деревьев 576. По условию задачи составим уравнение:

х + 2х + 6х = 576

9х = 576

х = 576 : 9

х = 64

64 дерева – вишен

64 д × 2 = 128 деревьев – груш

64 д × 6 = 384 дерева – яблонь

ответ: 64; 128; 384