Question

Упростить выражение: 1)2а(3а-а²) -4а(2а²-5а)
2)х(2х-1) -3х(3-х)
Решить уравнение:
1) 5х(х-4) -х(3+5х) =4
2) 7х-2х²+4=х(-5-2х)
3) 2х(3х-2) -3(х²-4х) =3х(х-7) +2.

Answer 1

1) Для упрощения данного выражения нужно раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые:
2а(3а-а²) - 4а(2а²-5а)
Раскроем скобки:
2а * 3а - 2а * а² - 4а * 2а² + 4а * 5а
Упростим произведения:
6а² - 2а³ - 8а³ + 20а²
Сложим подобные слагаемые:
(6а² + 20а²) + (-2а³ - 8а³)
26а² - 10а³

2) Аналогично раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:
х(2х-1) - 3х(3-х)
2х² - х - 9х + 3х²
Сложим подобные слагаемые:
(2х² + 3х²) + (-х - 9х)
5х² - 10х

1) Для решения уравнения нужно привести его к виду, где все члены содержат иксы на одной стороне, и числа на другой стороне:
5х(х-4) - х(3+5х) = 4
Раскроем скобки:
5х² - 20х - 3х - 5х² = 4
Сократим подобные слагаемые:
-23х = 4
Разделим обе части уравнения на -23:
х = -4/23

2) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
7х - 2х² + 4 = х(-5 - 2х)
Распределение на правой стороне:
7х - 2х² + 4 = -5х - 2х²
Сложим подобные слагаемые:
7х - 2х² + 5х + 2х² = -4
Упростим:
12х = -4
Разделим обе части уравнения на 12:
х = -4/12 = -1/3

3) Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:
2х(3х-2) - 3(х²-4х) = 3х(х-7) + 2
6х² - 4х - 3х² + 12х = 3х² - 21х + 2
Сложим подобные слагаемые:
6х² - 3х² - 21х + 4х + 12х = 2
Упростим:
3х² - 5х = 2
Перенесем все члены влево:
3х² - 5х - 2 = 0

Решение этого кубического уравнения выходит за рамки ответа, поэтому остановимся на этом этапе.