Из одного гаража одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 86 км/ч, скорость автобуса — 75 км/ч. Найди расстояние между автомобилем и автобусом через 4 часа.
Арифметическое решение для тех, кто не знаком с алгеброй. Если первым из дома выйдет младший брат, а через 4 минуты - старший, то к школе они подойдут одновременно. 16-12=4 Значит 4-минутное отставание старший брат нагоняет за 12 минут. Тогда минутное отставание старший брат нагонит за 3 минуты. За это время (4 мин.) младший пройдет 1/4 часть пути. К этому времени с учетом минутного отставания (1 мин.задержки + 3 мин. в пути) старший также пройдет 1/4 часть пути. ответ: через 3 мин. после выхода.
Можно решить с уравнения. Решим эту задачу системой уравнений: Обозначим: х - время, которое младший брат, у - время старшего брата: 1/16 пути проходит старший за минуту, 1/12 пути проходит младший за минуту Одно и тоже расстояния преодолевают за 16 и 12 мин. соответственно: 1/16*х=1/12*у преобразуем х/16=у/12 , 12х=16у , сократим 3х=4у Старший брат вышел позже младшего брата на 1 мин и следовательно младший больше на 1 мин: х-у=1 у=х-1 Решим эту систему уравнений: 3х=4у х=у+1 4х=4(у+1) 4х=4у+4 4у=4х-4 4у=3х=4х-4 3х=4х-4 4х-3х=4 х=4 у=х-1=4-1=3 ответ: старший брат догнал младшего через 3 минуты.
Арифметическое решение для тех, кто не знаком с алгеброй. Если первым из дома выйдет младший брат, а через 4 минуты - старший, то к школе они подойдут одновременно. 16-12=4 Значит 4-минутное отставание старший брат нагоняет за 12 минут. Тогда минутное отставание старший брат нагонит за 3 минуты. За это время (4 мин.) младший пройдет 1/4 часть пути. К этому времени с учетом минутного отставания (1 мин.задержки + 3 мин. в пути) старший также пройдет 1/4 часть пути. ответ: через 3 мин. после выхода.
Можно решить с уравнения. Решим эту задачу системой уравнений: Обозначим: х - время, которое младший брат, у - время старшего брата: 1/16 пути проходит старший за минуту, 1/12 пути проходит младший за минуту Одно и тоже расстояния преодолевают за 16 и 12 мин. соответственно: 1/16*х=1/12*у преобразуем х/16=у/12 , 12х=16у , сократим 3х=4у Старший брат вышел позже младшего брата на 1 мин и следовательно младший больше на 1 мин: х-у=1 у=х-1 Решим эту систему уравнений: 3х=4у х=у+1 4х=4(у+1) 4х=4у+4 4у=4х-4 4у=3х=4х-4 3х=4х-4 4х-3х=4 х=4 у=х-1=4-1=3 ответ: старший брат догнал младшего через 3 минуты.
24
Пошаговое объяснение: