Первая любовь В вечернем сумраке долина Синела тихо за ручьем, И запах розы и ясмина Благоухал в саду твоем; В кустах прибережных влюбленно Перекликались соловьи. Я близ тебя стоял смущенный, Томимый трепетом любви. Уста от полноты дыханья Остались немы и робки, А сердце жаждало признанья, Рука – пожатия руки. Пусть этот сон мне жизнь сменила Тревогой шумной пестроты; Но память верно сохранила И образ тихой красоты, И сад, и вечер, и свиданье, И негу смутную в крови, И сердца жар и замиранье – Всю эту музыку любви. Николай Огарев
Поскольку трёхзначное число в 5 раз больше, то оно заканчивается или на 5, или на 0. Но если оно заканчивается на 0, тогда произведение цифр было бы 0. Значит, это трёхзначное число заканчивается на 5. Одну цифру уже выяснили.
допустим цифры числа - x,y и 5. Получаем уравнение
25*x*y = (100*x + 10*y +5)
5xy = 20x + 2y + 1
20х будут иметь последней цифрой. Следовательно, 2y + 1 должно делиться на 5, то есть закачиваться на 0 или на 5. На 0 выражение 2y+1 не может кончаться никак. Значит, 2y+1 кончается на 5. значит y=2 или y=7.
подставляем в уравнение
5х*2 = 20х + 4 + 1 или 5х*7 = 20х + 14 + 1
10х = 20х + 4+1 - не выглядит правдоподобно)) либо 35х = 20х + 14 + 1 - а вот это уже другой разговор.
15х = 15. х=1.
Получаем, что y=7, х=1. Наше число - 175. И оно одно-единственное. Проверка 1*7*5 * 5 = 175 Успех.
В вечернем сумраке долина
Синела тихо за ручьем,
И запах розы и ясмина
Благоухал в саду твоем;
В кустах прибережных влюбленно
Перекликались соловьи.
Я близ тебя стоял смущенный,
Томимый трепетом любви.
Уста от полноты дыханья
Остались немы и робки,
А сердце жаждало признанья,
Рука – пожатия руки.
Пусть этот сон мне жизнь сменила
Тревогой шумной пестроты;
Но память верно сохранила
И образ тихой красоты,
И сад, и вечер, и свиданье,
И негу смутную в крови,
И сердца жар и замиранье –
Всю эту музыку любви.
Николай Огарев