Question

Братва Определите угловой коэффициент касательной , проведенной к кривой : y=e^x+ln(x) в точке X0=1

2-Определите угловой коэффициент касательной , проведенной к кривой :
y=3cos(x)+sin(x) в точке X0=П​

Answer 1

Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам с задачей.

Вопрос 1:
Для нахождения углового коэффициента касательной, проведенной к кривой y=e^x+ln(x) в точке X0=1, мы должны использовать производную функции и подставить значение X0. Начнем пошагово решение:

Шаг 1: Найдем производную функции y=e^x+ln(x).
Для этого воспользуемся правилами дифференцирования:
- Производная от e^x равна e^x.
- Производная от ln(x) равна 1/x.

Таким образом, производная функции y=e^x+ln(x) будет равна:
y' = e^x + 1/x.

Шаг 2: Подставим значение X0=1 в производную функции.
Получим:
y'(1) = e^1 + 1/1 = e + 1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к кривой y=e^x+ln(x) в точке X0=1 равен e + 1.

Вопрос 2:
Для нахождения углового коэффициента касательной, проведенной к кривой y=3cos(x)+sin(x) в точке X0=П, мы также должны использовать производную функции и подставить значение X0. Продолжим решение пошагово:

Шаг 1: Найдем производную функции y=3cos(x)+sin(x).
Для этого воспользуемся правилами дифференцирования:
- Производная от cos(x) равна -sin(x).
- Производная от sin(x) равна cos(x).

Таким образом, производная функции y=3cos(x)+sin(x) будет равна:
y' = -3sin(x) + cos(x).

Шаг 2: Подставим значение X0=П в производную функции.
Получим:
y'(П) = -3sin(П) + cos(П) = -3*(0) + (-1) = -1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к кривой y=3cos(x)+sin(x) в точке X0=П равен -1.

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в задаче. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!